וקטורים (גליון מתנט 10)

שאלה 27 - וקטורים

שאלה 27 - וקטורים

על ידי אביב ישראל בתאריך
מספר תגובות: 15

 

 

אשמח לדרך פיתרון לתרגיל.. קצת קשה לי להבין איך בדיוק מבצעים את המכפלה הסקלרית במקרה זה. גם לסעיף א' וגם לב'. תודה :)

בתגובה ל: אביב ישראל

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך

את הנתון ש  u-v  ניצב ל  u+2v 

צריך לפרש (מה המשמעות של וקטורים ניצבים). כאשר מפרשים יתקבל ביטוי עם המכפלה הדרושה.

ואז לסעיף ב יש פשוט להשתמש בנוסחא מהקליפים.

בתגובה ל: מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

על ידי אביב ישראל בתאריך

הבנתי שהמכפלה הסקלרית שווה ל-0.

אבל אני לא מבינה איך מבצעים את המכפלה לפי הנוסחאות כאשר לא מצויין (x,y,z).

בתגובה ל: אביב ישראל

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך

כמו שאמרת 

(u-v)(u+2v)=0

עכשיו תפתחי את הסוגריים לפי הכללים

בתגובה ל: מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

על ידי חן אררה בתאריך

גם אני נתקעתי בשאלה הזו.. הבנתי גם שהמכפלה צריכה להיות 0, אבל איך פותרים את הסוגריים שרשמת בתגובה הקודמת?

זה הרי מכפלה בסקלר, אז מה שמאפס זה בגלל שcos90=0 , ואז המשכתי וכפלתי את האורכים והצבתי את u ו-v אבל מה זה נותן לי?

כשאני אצטרך לעשות מכפלה סקלרית של u ו-v (מה ששאלו בשאלה) אני עדין לא אדע את הזוית שלהם

בתגובה ל: חן אררה

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך

לא צריך לדעת את הוקטורים. תפתחי את הסוגרים לפי הכללים של וקטורים.

כדאי לצפות שוב בקליפ

https://panoptotech.cloud.panopto.eu/Panopto/Pages/Embed.aspx?id=df254c0f-99ef-4af4-acb4-bdaab9476be4

ובזה שאחריו. מוסבר שם כיצד פותחים סוגריים במכפלה (ללא הרכיבים)

בתגובה ל: מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

על ידי חן אררה בתאריך

את יכולה לרשום לי איזה קליפ זה? אני רואה דרך יוטיוב 

בתגובה ל: חן אררה

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך
בתגובה ל: מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

על ידי חן אררה בתאריך

לפי השאלה נתון שהמכפלה הסקלרית שווה ל0 כי הם מאונכים זה לזה. אני מתרגמת את הנתון ומציבה בנוסחה ויוצא לי:

(u-v|*|u-2v|*cos(90|

אין לי מה להמשיך מפה כי הקוסינוס מאפס לי את הנוסחה

אני לא יכולה גם לבטא את u*v ללא הנתון כי לא נתונה לי הזוית בניהן

בתגובה ל: חן אררה

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך

את לא צריכה להשתמש בנוסחא הזאת.

תפתחי לפי הכללים (פילוג ואחרים) את הביטוי 

(u-v)(u-2v)=0

כבר כאן תקבלי את כל מה שנדרש

בתגובה ל: מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

על ידי חן אררה בתאריך

שאלה להבנה- למה הם שווים ל-0? הם מאונכים ושווים לאפס בגלל הזווית, זה לא אומר שגם אורך הקטעים שווה ל0, לא?

פתחתי את הסוגריים, יוצא לי מינוס תחת השורש

u^2+uv+v^2

ואז uv=-u^2-v^2 כי אני רוצה למצוא את UV

u=60 , v = 55

וזה יוצא לי לא נכון לפי המתנט

 

בתגובה ל: חן אררה

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך

אם נחזור לשאלה המקורית נמצא שנתון ש. u-v  ו  u+2v  מאונכים ולכן

(u-v)(u+2v)=0

יש לפתוח את הסוגריים האלו

ולזכור

|u|^2=uu

 יש כאן למשל  

2|v|^2

בתגובה ל: מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

על ידי ניצן ויסמן בתאריך

היי מיכל

ניסיתי לפתוח סוגריים כמו שאמרת על פי הכללים

יש משהו שאני לא בטוחה לגביו שהוא סימן המינוס כבר מהשורה השנייה באייברים 3,4.

אשמח להבהרה האם צריך להישאר במינוס או להיות פלוס ולהסבר.

בכל אופן, נתקעתי בפתרון התרגיל ( מצרפת את דרך הפתרון )

אשמח להסבר או הבהרה איך כן לפתור.

תודה

צרופה IMG-20171009-WA0002.jpg
בתגובה ל: ניצן ויסמן

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך

פתרת יפה מאוד והגעת לפיתרון. רק תבודד את קוסינוס אלפא

בתגובה ל: מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

על ידי ניצן ויסמן בתאריך

הגעתי שקוסינוס אלפא שווה ל 7/15.

לא הבנתי איך אני אמורה לחשב דבר כזה בלי מחשבון וגם לא איך זה עוזר לי עם סעיף א'...

בתגובה ל: ניצן ויסמן

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך

כשעובדים עם המתנט מותר להשתמש במחשבון אבל כאן לא צריך כי את לא צריכה למצוא את אלפא. רק את קוסינוס הזווית ולהשתמש בו.

אם את יודעת את קוסינוס הזווית ואת אורכי הווקטורים ...