וקטורים (גליון מתנט 10)

שאלה 27 - וקטורים

שאלה 27 - וקטורים

by אביב ישראל -
Number of replies: 15

 

 

אשמח לדרך פיתרון לתרגיל.. קצת קשה לי להבין איך בדיוק מבצעים את המכפלה הסקלרית במקרה זה. גם לסעיף א' וגם לב'. תודה :)

In reply to אביב ישראל

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

by מיכל קליינשטרן -

את הנתון ש  u-v  ניצב ל  u+2v 

צריך לפרש (מה המשמעות של וקטורים ניצבים). כאשר מפרשים יתקבל ביטוי עם המכפלה הדרושה.

ואז לסעיף ב יש פשוט להשתמש בנוסחא מהקליפים.

In reply to מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

by אביב ישראל -

הבנתי שהמכפלה הסקלרית שווה ל-0.

אבל אני לא מבינה איך מבצעים את המכפלה לפי הנוסחאות כאשר לא מצויין (x,y,z).

In reply to אביב ישראל

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

by מיכל קליינשטרן -

כמו שאמרת 

(u-v)(u+2v)=0

עכשיו תפתחי את הסוגריים לפי הכללים

In reply to מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

by חן אררה -

גם אני נתקעתי בשאלה הזו.. הבנתי גם שהמכפלה צריכה להיות 0, אבל איך פותרים את הסוגריים שרשמת בתגובה הקודמת?

זה הרי מכפלה בסקלר, אז מה שמאפס זה בגלל שcos90=0 , ואז המשכתי וכפלתי את האורכים והצבתי את u ו-v אבל מה זה נותן לי?

כשאני אצטרך לעשות מכפלה סקלרית של u ו-v (מה ששאלו בשאלה) אני עדין לא אדע את הזוית שלהם

In reply to חן אררה

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

by מיכל קליינשטרן -

לא צריך לדעת את הוקטורים. תפתחי את הסוגרים לפי הכללים של וקטורים.

כדאי לצפות שוב בקליפ

https://panoptotech.cloud.panopto.eu/Panopto/Pages/Embed.aspx?id=df254c0f-99ef-4af4-acb4-bdaab9476be4

ובזה שאחריו. מוסבר שם כיצד פותחים סוגריים במכפלה (ללא הרכיבים)

In reply to מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

by חן אררה -

את יכולה לרשום לי איזה קליפ זה? אני רואה דרך יוטיוב 

In reply to חן אררה

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

by מיכל קליינשטרן -
In reply to מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

by חן אררה -

לפי השאלה נתון שהמכפלה הסקלרית שווה ל0 כי הם מאונכים זה לזה. אני מתרגמת את הנתון ומציבה בנוסחה ויוצא לי:

(u-v|*|u-2v|*cos(90|

אין לי מה להמשיך מפה כי הקוסינוס מאפס לי את הנוסחה

אני לא יכולה גם לבטא את u*v ללא הנתון כי לא נתונה לי הזוית בניהן

In reply to חן אררה

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

by מיכל קליינשטרן -

את לא צריכה להשתמש בנוסחא הזאת.

תפתחי לפי הכללים (פילוג ואחרים) את הביטוי 

(u-v)(u-2v)=0

כבר כאן תקבלי את כל מה שנדרש

In reply to מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

by חן אררה -

שאלה להבנה- למה הם שווים ל-0? הם מאונכים ושווים לאפס בגלל הזווית, זה לא אומר שגם אורך הקטעים שווה ל0, לא?

פתחתי את הסוגריים, יוצא לי מינוס תחת השורש

u^2+uv+v^2

ואז uv=-u^2-v^2 כי אני רוצה למצוא את UV

u=60 , v = 55

וזה יוצא לי לא נכון לפי המתנט

 

In reply to חן אררה

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

by מיכל קליינשטרן -

אם נחזור לשאלה המקורית נמצא שנתון ש. u-v  ו  u+2v  מאונכים ולכן

(u-v)(u+2v)=0

יש לפתוח את הסוגריים האלו

ולזכור

|u|^2=uu

 יש כאן למשל  

2|v|^2

In reply to מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

by ניצן ויסמן -

היי מיכל

ניסיתי לפתוח סוגריים כמו שאמרת על פי הכללים

יש משהו שאני לא בטוחה לגביו שהוא סימן המינוס כבר מהשורה השנייה באייברים 3,4.

אשמח להבהרה האם צריך להישאר במינוס או להיות פלוס ולהסבר.

בכל אופן, נתקעתי בפתרון התרגיל ( מצרפת את דרך הפתרון )

אשמח להסבר או הבהרה איך כן לפתור.

תודה

Attachment IMG-20171009-WA0002.jpg
In reply to ניצן ויסמן

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

by מיכל קליינשטרן -

פתרת יפה מאוד והגעת לפיתרון. רק תבודד את קוסינוס אלפא

In reply to מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

by ניצן ויסמן -

הגעתי שקוסינוס אלפא שווה ל 7/15.

לא הבנתי איך אני אמורה לחשב דבר כזה בלי מחשבון וגם לא איך זה עוזר לי עם סעיף א'...

In reply to ניצן ויסמן

תשובה ל: שאלה 27 - וקטורים

by מיכל קליינשטרן -

כשעובדים עם המתנט מותר להשתמש במחשבון אבל כאן לא צריך כי את לא צריכה למצוא את אלפא. רק את קוסינוס הזווית ולהשתמש בו.

אם את יודעת את קוסינוס הזווית ואת אורכי הווקטורים ...