מבוא + סדרות ואינדוקציה (גליונות מתנט 1+2)

אינדוקציות גיליון 2 שאלות 55-57

 
תמונה של דניאל וולטרס
אינדוקציות גיליון 2 שאלות 55-57
על ידי דניאל וולטרס בתאריך 24/04/2017, 21:41
 

היי,

 

אשמח לעזרה בשאלות האינדוקציה.

 

לא הבנתי למה בשאלה 56 הטענה לא נכונה כי יש להוכיח את הטענה על 2 המספרים שלפני N. לא דיברו על הנושא בהרצאות.

 

בנוסף, לא הבנתי בשאלות 55 ו57 מה הכוונה בלכתוב נוסחה פשוטה לSn. 

 

בשאלה 57, בצעד האינדוקציה לא הבנתי מדוע בשורה השלישית נוסף: 2k^2-.

תודה מראש,

דניאל וולטרס

תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: אינדוקציות גיליון 2 שאלות 55-57
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 25/09/2017, 21:05
 

לכתוב נוסחא פשוטה הכוונה למשל כמו בטענה שיש בשאלה 55

בשאלה 56 בהוכחת האינדוקציה משתמשים בשני האיברים שלפני האיבר ולכן הנחת האינדוקציה שהיא היסוד צריכה להיות על שני איברים ראשונים עוקבים. צריך שהבסיס יהיה טוב (אלו היסודות של ה״בניין״).

הרבה דברים תצטרכו ללמוד לבד מתוך פתרון תרגילים במתנט. הרעיון הוא הוראה שמתאימה יותר לאקדמיה מאשר לבית הספר. לכך הקורס מיועד.

בשאלה 57 זאת הנחת האינדוקציה, שכל הסוגריים שווים לביטוי זה

מיכל