וקטורים (גליון מתנט 10)

שאלה 37

 
Picture of חן אררה
שאלה 37
by חן אררה - Sunday, 28 May 2017, 9:20 PM
 

היי מיכל

נתון לי וקטור יחידה - 7i + 9j + 6k

אני צריכה למצוא וקטור יחידה בו המכפלה הסקלרית שלהם היא מקסימלית ווקטור יחידה שבו המכפלה הסקלרית שלהם מינימלית.

אני צריכה עזרה. אני יכולה רק לחשוב על ההגדרה הגאומטרית, שהקוסינוס יצא לי 1 כלומר שהזוית תהיה 0=זה יקרה כשזה בעצם יהיה אותו וקטור

אני בכיוון הנכון? יש דרך לפתרון ע"י הרכיבים עצמם ולא ע"י הגאומטריה?

אשמח לעזרה

Picture of מיכל קליינשטרן
תשובה ל: שאלה 37
by מיכל קליינשטרן - Monday, 29 May 2017, 7:34 AM
 

זה בדיוק הכיוון.

המכפלה תהיה מקסימלית אם הקוסינוס יהיה 1 ומינימלית אם הקוסינוס יהיה 1- 

עכשיו כל מה שנשאר הוא לחפש וקטור יחידה ...

Picture of יעל הובר
תשובה ל: שאלה 37
by יעל הובר - Saturday, 23 September 2017, 9:30 AM
 

לאחר קריאת ההסבר פה, ניסיתי למצוא תשובות -

אך עדיין לא הצלחתי להבין את העניין לעומק. 

אם הקוסינוס אמור להיות 1 הזווית היא 0 (בין הוקטור הנתון לוקטור המבוקש) ואם הקוסינוס אמור להיות 1- הזווית היא 180.

העתקתי את אותם רכיבים לוקטור המקסימלי ולאחר מכן העתקתי את אותם הרכיבים רק במינוס. מדוע זה לא נכון?

לפעמים נכתב לי כי "לא נתתי וקטור יחידה" מה הכוונה? 

תודה רבה

Picture of מיכל קליינשטרן
תשובה ל: שאלה 37
by מיכל קליינשטרן - Saturday, 23 September 2017, 4:44 PM
 

תנסי לקרוא את התשובה שלי כאן.

https://moodle.technion.ac.il/mod/forum/discuss.php?d=378584

יש הסבר מהו וקטור יחידה. אם עדיין לא תצליחי תכתבי.

Picture of אור בר-נתן
תשובה ל: שאלה 37
by אור בר-נתן - Thursday, 5 October 2017, 12:16 PM
 

היי,

קראתי את ההסברים שלך וניסיתי לעשות לפי מה שהסברת ועדיין לא יוצא לי נכון..

לפי מה שהבנתי אז דבר ראשון למצוא את האורך של הוקטור המקורי שזה פשוט שורש סכום הרכיבים בריבוע

ואחכ לחלק כל רכיב באורך של הוקטור שקיבלתי בשביל שזה יהיה מקסימלי אז כל הרכיבים חיוביים ומינימלי שליליים

האם הבנתי נכון?

Picture of מיכל קליינשטרן
תשובה ל: שאלה 37
by מיכל קליינשטרן - Thursday, 5 October 2017, 7:48 PM
 

לא.

האם את יכולה לכתוב לי מהי מכפלה סקלרית?

קליפים 15-19

Picture of אור בר-נתן
תשובה ל: שאלה 37
by אור בר-נתן - Friday, 6 October 2017, 11:10 AM
 

אורך וקטור*אורך וקטור*קוסינוס הזווית ביניהם או מכפלת רכיבי הוקטורים 

Picture of מיכל קליינשטרן
תשובה ל: שאלה 37
by מיכל קליינשטרן - Friday, 6 October 2017, 12:36 PM
 

אם אורכי הוקטורים לא משתנים, עבור איזו זווית המכפלה תהיה הגדולה ביותר/הקטנה ביותר (יש להעזר בידע על פונקציית קוסינוס)

Picture of אור בר-נתן
תשובה ל: שאלה 37
by אור בר-נתן - Friday, 6 October 2017, 1:56 PM
 

0 הגדולה ביותר ו180 הקטנה ביותר?

Picture of מיכל קליינשטרן
תשובה ל: שאלה 37
by מיכל קליינשטרן - Saturday, 7 October 2017, 5:37 AM
 

נכון מאוד. מה זה אומר על הוקטור השני אם הוא בזווית אפס או 180 מהראשון?

Picture of אור בר-נתן
תשובה ל: שאלה 37
by אור בר-נתן - Saturday, 7 October 2017, 9:47 AM
 

0 זה כשהם באותו כיוון ו180 מנוגדים

Picture of מיכל קליינשטרן
תשובה ל: שאלה 37
by מיכל קליינשטרן - Saturday, 7 October 2017, 6:38 PM
 

אכן. אז האם מצאת את הוקטורים המבוקשים?