וקטורים (גליון מתנט 10)

שאלה 37

שאלה 37

by חן אררה -
Number of replies: 11

היי מיכל

נתון לי וקטור יחידה - 7i + 9j + 6k

אני צריכה למצוא וקטור יחידה בו המכפלה הסקלרית שלהם היא מקסימלית ווקטור יחידה שבו המכפלה הסקלרית שלהם מינימלית.

אני צריכה עזרה. אני יכולה רק לחשוב על ההגדרה הגאומטרית, שהקוסינוס יצא לי 1 כלומר שהזוית תהיה 0=זה יקרה כשזה בעצם יהיה אותו וקטור

אני בכיוון הנכון? יש דרך לפתרון ע"י הרכיבים עצמם ולא ע"י הגאומטריה?

אשמח לעזרה

In reply to חן אררה

תשובה ל: שאלה 37

by מיכל קליינשטרן -

זה בדיוק הכיוון.

המכפלה תהיה מקסימלית אם הקוסינוס יהיה 1 ומינימלית אם הקוסינוס יהיה 1- 

עכשיו כל מה שנשאר הוא לחפש וקטור יחידה ...

In reply to מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 37

by יעל הובר -

לאחר קריאת ההסבר פה, ניסיתי למצוא תשובות -

אך עדיין לא הצלחתי להבין את העניין לעומק. 

אם הקוסינוס אמור להיות 1 הזווית היא 0 (בין הוקטור הנתון לוקטור המבוקש) ואם הקוסינוס אמור להיות 1- הזווית היא 180.

העתקתי את אותם רכיבים לוקטור המקסימלי ולאחר מכן העתקתי את אותם הרכיבים רק במינוס. מדוע זה לא נכון?

לפעמים נכתב לי כי "לא נתתי וקטור יחידה" מה הכוונה? 

תודה רבה

In reply to יעל הובר

תשובה ל: שאלה 37

by מיכל קליינשטרן -

תנסי לקרוא את התשובה שלי כאן.

https://moodle.technion.ac.il/mod/forum/discuss.php?d=378584

יש הסבר מהו וקטור יחידה. אם עדיין לא תצליחי תכתבי.

In reply to מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 37

by אור בר-נתן -

היי,

קראתי את ההסברים שלך וניסיתי לעשות לפי מה שהסברת ועדיין לא יוצא לי נכון..

לפי מה שהבנתי אז דבר ראשון למצוא את האורך של הוקטור המקורי שזה פשוט שורש סכום הרכיבים בריבוע

ואחכ לחלק כל רכיב באורך של הוקטור שקיבלתי בשביל שזה יהיה מקסימלי אז כל הרכיבים חיוביים ומינימלי שליליים

האם הבנתי נכון?

In reply to אור בר-נתן

תשובה ל: שאלה 37

by מיכל קליינשטרן -

לא.

האם את יכולה לכתוב לי מהי מכפלה סקלרית?

קליפים 15-19

In reply to מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 37

by אור בר-נתן -

אורך וקטור*אורך וקטור*קוסינוס הזווית ביניהם או מכפלת רכיבי הוקטורים 

In reply to אור בר-נתן

תשובה ל: שאלה 37

by מיכל קליינשטרן -

אם אורכי הוקטורים לא משתנים, עבור איזו זווית המכפלה תהיה הגדולה ביותר/הקטנה ביותר (יש להעזר בידע על פונקציית קוסינוס)

In reply to מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 37

by אור בר-נתן -

0 הגדולה ביותר ו180 הקטנה ביותר?

In reply to אור בר-נתן

תשובה ל: שאלה 37

by מיכל קליינשטרן -

נכון מאוד. מה זה אומר על הוקטור השני אם הוא בזווית אפס או 180 מהראשון?