וקטורים (גליון מתנט 10)

שאלה 37

שאלה 37

על ידי חן אררה בתאריך
מספר תגובות: 11

היי מיכל

נתון לי וקטור יחידה - 7i + 9j + 6k

אני צריכה למצוא וקטור יחידה בו המכפלה הסקלרית שלהם היא מקסימלית ווקטור יחידה שבו המכפלה הסקלרית שלהם מינימלית.

אני צריכה עזרה. אני יכולה רק לחשוב על ההגדרה הגאומטרית, שהקוסינוס יצא לי 1 כלומר שהזוית תהיה 0=זה יקרה כשזה בעצם יהיה אותו וקטור

אני בכיוון הנכון? יש דרך לפתרון ע"י הרכיבים עצמם ולא ע"י הגאומטריה?

אשמח לעזרה

בתגובה ל: חן אררה

תשובה ל: שאלה 37

על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך

זה בדיוק הכיוון.

המכפלה תהיה מקסימלית אם הקוסינוס יהיה 1 ומינימלית אם הקוסינוס יהיה 1- 

עכשיו כל מה שנשאר הוא לחפש וקטור יחידה ...

בתגובה ל: מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 37

על ידי יעל הובר בתאריך

לאחר קריאת ההסבר פה, ניסיתי למצוא תשובות -

אך עדיין לא הצלחתי להבין את העניין לעומק. 

אם הקוסינוס אמור להיות 1 הזווית היא 0 (בין הוקטור הנתון לוקטור המבוקש) ואם הקוסינוס אמור להיות 1- הזווית היא 180.

העתקתי את אותם רכיבים לוקטור המקסימלי ולאחר מכן העתקתי את אותם הרכיבים רק במינוס. מדוע זה לא נכון?

לפעמים נכתב לי כי "לא נתתי וקטור יחידה" מה הכוונה? 

תודה רבה

בתגובה ל: יעל הובר

תשובה ל: שאלה 37

על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך

תנסי לקרוא את התשובה שלי כאן.

https://moodle.technion.ac.il/mod/forum/discuss.php?d=378584

יש הסבר מהו וקטור יחידה. אם עדיין לא תצליחי תכתבי.

בתגובה ל: מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 37

על ידי אור בר-נתן בתאריך

היי,

קראתי את ההסברים שלך וניסיתי לעשות לפי מה שהסברת ועדיין לא יוצא לי נכון..

לפי מה שהבנתי אז דבר ראשון למצוא את האורך של הוקטור המקורי שזה פשוט שורש סכום הרכיבים בריבוע

ואחכ לחלק כל רכיב באורך של הוקטור שקיבלתי בשביל שזה יהיה מקסימלי אז כל הרכיבים חיוביים ומינימלי שליליים

האם הבנתי נכון?

בתגובה ל: אור בר-נתן

תשובה ל: שאלה 37

על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך

לא.

האם את יכולה לכתוב לי מהי מכפלה סקלרית?

קליפים 15-19

בתגובה ל: מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 37

על ידי אור בר-נתן בתאריך

אורך וקטור*אורך וקטור*קוסינוס הזווית ביניהם או מכפלת רכיבי הוקטורים 

בתגובה ל: אור בר-נתן

תשובה ל: שאלה 37

על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך

אם אורכי הוקטורים לא משתנים, עבור איזו זווית המכפלה תהיה הגדולה ביותר/הקטנה ביותר (יש להעזר בידע על פונקציית קוסינוס)

בתגובה ל: מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 37

על ידי אור בר-נתן בתאריך

0 הגדולה ביותר ו180 הקטנה ביותר?

בתגובה ל: אור בר-נתן

תשובה ל: שאלה 37

על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך

נכון מאוד. מה זה אומר על הוקטור השני אם הוא בזווית אפס או 180 מהראשון?