וקטורים (גליון מתנט 10)

תרגיל 37

 
תמונה של איתן-ראובן שוגרמן
תרגיל 37
על ידי איתן-ראובן שוגרמן בתאריך 7/06/2017, 16:52
 

היי

אני לא ממש מצליח להבין איך לגשת אל השאלה הזאת מכיוון שלא זכור לי שנאמר בקליפים איך למצוא וקטור יחידה..

בנוסף, נגיד ומצאתי את וקטור היחידה, ברור שכדי שהמכפלה תהיה מקסימלית צריך שcos הזווית שביניהם = 1 וכדי שתהיה מינמאלית שיהיה = מינוס 1.  גם את זה לא הבנתי איך אני מוצא

תודה מראש

תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: תרגיל 37
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 7/06/2017, 17:27
 

תשלח את השאלה בבקשה

תמונה של איתן-ראובן שוגרמן
תשובה ל: תרגיל 37
על ידי איתן-ראובן שוגרמן בתאריך 7/06/2017, 17:47
 

.


תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: תרגיל 37
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 7/06/2017, 20:24
 

וקטור יחידה הוא וקטור שהאורך שלו הוא 1.

כלומר, כל וקטור ניתן להפוך לוקטור יחידה על ידי חילוק כל אחד מהרכיבים באורך.

כלומר, אם נרצה להפוך את הוקטור הנתון לוקטור יחידה נחשב את אורכו  שהוא  ... ווקטור יחידה הוא וקטור באותו הכיוון של הוקטור הנתון אבל כל אחד מהרכיבים נחלק באורך שקיבלת.

אכן המכפלה הסקלרית תהיה מקסימלית אם הזווית תהיה 0 כלומר, שני הוקטורים באותו כיוון. ולכן הווקטור שאתה מחפש הוא ...

כדי שהמכפלה תהיה מינימלית אנחנו צריכים זווית 180 ולכן כיוון מנוגד לוקטור הנתון, כלומר ...