מבוא + סדרות ואינדוקציה (גליונות מתנט 1+2)

סדרה גיאומטרית גליון 2 שא' 45

 
תמונה של נדב ברק
סדרה גיאומטרית גליון 2 שא' 45
על ידי נדב ברק בתאריך 13/06/2017, 18:34
 

שלום,

אשמח לעזרה בשאלה 45 בגליון 2.

ניסיתי במספר שיטות, אבל ללא מחשבון לא ברור לי איך להגיע לפתרון הסופי.
1. במידה ומשתמשים בנוסחה הפשוטה שבה ערך האיבר במיקום N שווה לאיבר הראשון בסדרה כפול P בחזקת n-1, ומציבים את המספרים הנתונים (10,000 ו-  10,404), מגיעים לנקודה בה צריך להוציא שורש למספר 1.0404.

2. במידה ויוצרים משוואה שבה הנוסחה שלפיה החוב גדל (זו שנתונה בשאלה) שווה לנוסחה המוכרת לחישוב ערך של איבר N בסדרה גיאומטרית (האיבר הראשון כפול המכפלה בחזקת N-1), מגיעים לאחר צמצום לכך שP שווה ל100/99.

כך או כך, כל פתרון משתמש רק בחלק מהנתונים ולא בכולם, ושניהם מגיעים לנקודה בה (לפחות אני) צריך מחשבון.

אשמח להבהרה היכן אני טועה, או הכוונה לדרך פתרון אחרת.

תודה,

נדב

תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: סדרה גיאומטרית גליון 2 שא' 45
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 13/06/2017, 19:19
 

בפתרון השאלות במתנט אפשר להשתמש במחשבון.

במבחן שבו אסור. לא יהיה צורך.