פונקציות וגרפים (גליון מתנט 4)

גליון 4 שאלות: 6, 14, 35, 38, 40, 61, 67, 72

גליון 4 שאלות: 6, 14, 35, 38, 40, 61, 67, 72

על ידי נדב ברק בתאריך
מספר תגובות: 10

שלום,

אשמח לעזרה בשאלות הבאות:

6.
בסעיף ב, הפונקציה x^2 מכילה את כל המספרים החיוביים, והשנייה מכילה גם מספרים שליליים, ולכן המספר "הגדול ביותר" שקיים בתמונה של פונקציה g ואינו קיים בf שואף לאפס מן הצד השלילי. איך אני רושם מספר ששואף לאפס מן הצד השלילי במערכת?

4.
סעיף ג- הסיבה שיש רק נקודה אחת משותפת לf3 וf1 היא כי החיסור שלהם יוצר פונקציה לינארית? והחיסור של f2 וf3  יוצרת משוואה ריבועית שלה לכל Y יש שני X ולכן ישנם שני חיתוכים? לא הבנתי.

35.
אשמח לעזרה בשאלה. אין לי כיוון.

38.

הגעתי לתשובה דרך בחינה של כל מיני סיטואציות שונות. מאין בחינת נקודות קצה לכל אופציה. האם יש דרך אחרת שהיא יותר מסודרת? או לוגיקה מכווינה? אשמח להסבר.

40.
אשמח להסבר על סעיפים א, ו-ב'.

61.

פתרתי בעזרת הצבה (הבנתי ש1 מוביל ל0, 2 מוביל ל1, 3 ל2 וכו), ואז בדקתי מה הנוסחה שתידרש ממני כדי להגיע לתוצאה הפוכה (ש0 יוביל ל1, 1 יוביל ל2, וכו). האם יש דרך יותר "לוגית"?

67.

אשמח לכיוון בשביל להגיע לפתרון.

72.

סעיף ב'. ברור לי שישנן שתי נקודות. ברור לי ששתיהן מהוות קודקודים של משולשים חופפשים בעלי צלע משותפת AB. אני יודע את האורך שלה מסעיף א', ועם זאת לא ברור לי איך אני צריך להגיע לפתרון.
שקלתי להשתמש בנוסחאת אורך קטע עם שני נעלמים לAC וBC, אבל זה נראה מסורבל, ולא מתקשר לרמז שנתתם.

 

תודה על העזרה מראש!

נדב

בתגובה ל: נדב ברק

תשובה ל: גליון 4 שאלות: 6, 14, 35, 38, 40, 61, 67, 72

על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך

6.  למה g  מכילה בתמונה מספרים שליליים. תכתוב מהי התמונה של g ומהי התמונה של  f

14.  אכן כן.

35. האם אתה יכול לתת לי דוגמא לפונקציה לא חסומה?

https://m.youtube.com/watch?list=PLW3u28VuDAHK9Bh5Nsn4cbImreAFEKsZB&v=GcLuzhTAAqY

38. בוחנים לפי ההגדרה

https://m.youtube.com/watch?list=PLW3u28VuDAHK9Bh5Nsn4cbImreAFEKsZB&v=ZcWdhbmT5D8

40. לפי שרטוט הגרפים ניתן להסיק

https://m.youtube.com/watch?list=PLW3u28VuDAHK9Bh5Nsn4cbImreAFEKsZB&v=IgThf_-_7m4

61. בשאלה זו הצבה היא הדרך הפשוטה ביותר.

67.  נוסחא של ישר העובר דרך 2 נקודות. תצפה בקליפים 19 עד 21

72. לכל אחד יש נתונים אחרים. תשלח לי את השאלה שלך ומה שקיבלת בסעיף א

 

בהצלחה

מיכל

בתגובה ל: מיכל קליינשטרן

תשובה ל: גליון 4 שאלות: 6, 14, 35, 38, 40, 61, 67, 72

על ידי נדב ברק בתאריך

6.
התמונה של f היא [אינסוף, 0], והתמונה של g היא [אינסוף, 7-], לא? שתיהן פונקציות מרובעות, f חסומה מלמטה בערך 0, וg חסומה מלמטה בערך 7- (כאשר X=0).

35. פונקציה לא חסומה היא למשל f1(x)=x, או f2(x)=x^3. מה שכן, הן יהיו חסומות, להבנתי, מאחר ומדובר על הפונקציה בקטע (0,1) בלבד. אני משער שניתן למצוא פונקציה שתראה דומה לf2, אבל בקצוותיה Y ישאף ל0 וישאף ל1 אבל לא יגיע אליהם, אבל אני לא מצליח לחשוב על כיוון למשוואה כזו, שלא לדבר על שתיים שונות.

72.
ישנן שתי נקודות (X המספר השמאלי וY הימני):
A-5,5

B-55,125

א. מה המרחק בין הנקודות? (130)

ב. כמה נקודות יש שמרחקן מA הוא 104 ומB הוא 26 (2)

ג. מצאו נקודה אחת במרחק 104 מA ו26 מB (רמז: כדאי להשתמש בדמיון משולשים)

 

תודה!

בתגובה ל: נדב ברק

תשובה ל: גליון 4 שאלות: 6, 14, 35, 38, 40, 61, 67, 72

על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך

6. כנראה שלכל אחד יש נתונים אחרים בשאלה. אם התמונה של g היא אכן 7- עד אינסוף ושל f אפס עד אינסוף. האם תוכל לתת לי מספר שנימצא בתמונה של g ולא בזו של f.

35. אתה יכול לחשוב על פונקציה שהיא לא חסומה בקטע אפס אחד (למשל, אסימטוטה אנכית באחת הנקודות)

72. תנסה לשרטט ותחשוב כמה זה 104+26

בתגובה ל: מיכל קליינשטרן

תשובה ל: גליון 4 שאלות: 6, 14, 35, 38, 40, 61, 67, 72

על ידי נדב ברק בתאריך

היי מיכל,

הצלחתי עכשיו כמעט עם כל השאלות (תודה!).

 

היחידה שעוד נותרה זו שאלה 6. לשאלתך- אני יכול למצוא מספר שנמצא בתמונה של פונקציה g, למשל 7-, או 6-..הבעיה היא שמבקשים ממני את המספר הגדול ביותר שנמצא בתמונה שלה ולא בתמונה של f, והמספר הזה הוא לא ניתן לרישום במערכת (מאחר והוא פשוט המספר ששואף ל0 מן הצד השלילי).
ייתכן ואני מפספס משהו לכן אני מצרף במדויק את שתי הפונקציות:

f(x)=x^2
g(x)=x^2-7

להבנתי התמונה של f הינה כל המספרים האי שליליים, והתמונה של g היא כל המספרים החל מ7- ומעלה. במצב כזה המספר הגדול ביותר שקיים בתמונה של g ולא בתמונה של f הינו המספר השלילי הגדול ביותר בעולם, משמע זה ששואף ל0 מהצד השלילי.
אודה לעזרה בעניין.

תודה!

בתגובה ל: נדב ברק

תשובה ל: גליון 4 שאלות: 6, 14, 35, 38, 40, 61, 67, 72

על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך

אם  f( x)=x^2  אז התמונה היא כל החיוביים (אלה אם יש מינוס לפני).

תשלח צילום מסך של השאלה

בתגובה ל: מיכל קליינשטרן

תשובה ל: גליון 4 שאלות: 6, 14, 35, 38, 40, 61, 67, 72

על ידי פרי ידידיה בתאריך

היי, גם אני נתקלתי באותה בעיה, איך אני מסמן במערכת מספר ששואף לאפס?

בתגובה ל: פרי ידידיה

תשובה ל: גליון 4 שאלות: 6, 14, 35, 38, 40, 61, 67, 72

על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך

אין אפשרות כזו.

תשלח לי את השאלה ו פיתרון ולמה אתה חושב שצריך כזה מספר

בתגובה ל: מיכל קליינשטרן

תשובה ל: גליון 4 שאלות: 6, 14, 35, 38, 40, 61, 67, 72

על ידי פרי ידידיה בתאריך

צירפתי תצלום מסך של השאלה

צרופה שאלה 6.png
בתגובה ל: פרי ידידיה

תשובה ל: גליון 4 שאלות: 6, 14, 35, 38, 40, 61, 67, 72

על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך

אני מניחה שהתכוונת לסעיף ב.

האם אתה חושב שיש מספר כזה?