פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות (גליון מתנט 7)

קליפים 6-7

 
תמונה של פרי ידידיה
קליפים 6-7
על ידי פרי ידידיה בתאריך 2/08/2017, 14:06
 

היי,

לא הבנתי למה להשתמש בנוסחה  f(x)=f(0)*e^kt)

לי נראה הרבה יותר הגיוני להשתמש ב f(x)=f(0)*(1+k)^t.

אני טועה?


תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: קליפים 6-7
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 2/08/2017, 15:12
 

איך אתה מגדיר/מתייחס לקצב גידול?

תמונה של פרי ידידיה
תשובה ל: קליפים 6-7
על ידי פרי ידידיה בתאריך 2/08/2017, 16:05
 

לפי מה שהבנתי, לדוגמה אם אוכלוסיה גדלה ב80% כל שנה. אז כל שנה היא גדלה פי 1.8 או פי (1+K), לכן הנוסחה שרשמתי אני נראית לי הגיונית.

בעוד שאת הנוסחה עם e, לא הצלחתי בכלל להבין איך e נכנס אליה ולמה.

תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: קליפים 6-7
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 2/08/2017, 17:54
 

 

כשאומרים גדלה בקצב של 80% לשנה מדברים על קצב. (לא אומרים גדלה ב...)

זה קורה מהרגע הראשון, כמו להגיד שבכל יום הם גדלים ב: 80% כפול 1 חלקי 365.

אם הערך ההתחלתי היה 1000, אז ה F0 ביום השני הוא כבר לא 1000, אלא      1000*e^(0.8/365) 

k למעשה מסמל את קצב השינויי ליחידת זמן.

זה מעט מבלבל. כשתלמד נגזרת יהיה לך קל יותר להבין.

תמונה של פרי ידידיה
תשובה ל: קליפים 6-7
על ידי פרי ידידיה בתאריך 2/08/2017, 18:12
 

סבבה הבנתי, תודה רבה