מבוא + סדרות ואינדוקציה (גליונות מתנט 1+2)

גיליון 1 שאלה 10

 
תמונה של Yael Huber
גיליון 1 שאלה 10
על ידי Yael Huber בתאריך 20/08/2017, 10:26
 

נתוני השאלה שלי הם:

(A (43,80  

[B [49,92  

ניסיתי להיעזר ברזמים וציירתי את הצירים:

האיחוד של הקבוצות יכול להיות או כל A או כל B או שתיהן [43,92)

החיתוך של הקבוצות הוא (49,80]

למרות זאת, עדיין לא הצלחתי לפתור.

אשמח לקבל עזרה. תודה

 

תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 1 שאלה 10
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 20/08/2017, 14:35
 

החיתוך ואיחוד שמצאת נכונים. אבל זו לא היתה ההגדרה של קבוצה S.

מה בעצם מבקשים שתמצאי?

תמונה של Yael Huber
תשובה ל: גיליון 1 שאלה 10
על ידי Yael Huber בתאריך 20/08/2017, 15:27
 

מבקשים שאמצא את איחוד הקבוצות של :

א. כל האיקסים שהם האיחוד של קבוצות A ו - B  (קבוצה מצד שמאל בתוך S)

(את התשובה לסעיף זה כתבתי בהודעה הראשונה)

ב. וגם כל האיקסים שלא נמצאים בחיתוך של קבוצות A ן - B (קבוצה מצד ימין בתוך S) 

(תשובה: איקס גדול משמונים וגם איקס קטן\שווה 49 )

זו בעצם ההגדרה של S. 

כמו כן, התבקשתי לתאר איחוד זה על ידי שתי קבוצות (א' ,ב') שאין להן נקודה משותפת.

 

 

תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 1 שאלה 10
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 20/08/2017, 18:34
 

1. ה״לא״ בחיתוך כמעט מדוייק. איקס לא יכול להיות גם גדול משמונים וגם קטן שווה 49.

כלומר איקס גדול משמונים או איקס קטן שווה 49.

2. עכשיו מבקשים שגם יהיה באיחוד. ולכן?

תמונה של Yael Huber
תשובה ל: גיליון 1 שאלה 10
על ידי Yael Huber בתאריך 21/08/2017, 19:16
 

לא כל כך הבנתי את ההערה השנייה שכתבת.. 

מה הכוונה "שגם יהיה באיחוד" ? 

תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 1 שאלה 10
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 21/08/2017, 20:46
 

בשאלה מבקשים את כל האיקסים שלא בחיתוך וכן באיחוד.

תמונה של Yael Huber
תשובה ל: גיליון 1 שאלה 10
על ידי Yael Huber בתאריך 21/08/2017, 22:31
 

אם אני מבינה נכון:

לא חיתוך: (80,101) או [101,49-)

איחוד: (43,80) או [49,92] או [43,92)

כן איחוד ולא חיתוך :

[80,92)   [43,49)=S

זו התשובה? תודה רבה

תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 1 שאלה 10
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 22/08/2017, 09:42
 

לאיחוד לא צריך את שלושת הקבוצות כי אם איקס נמצא או בראשונה או בשניה או בשלישית, תמצאי שאחת הקבוצות מכילה את כל האיקסים הדרושים.

אם אמרת שהחיתוך הוא

[49,80)

אז ב"לא״ חיתוך יש לך טעות בקצוות. ואז התשובה שלך נכונה (אחרי תיקון הקצוות)

תמונה של Yael Huber
תשובה ל: גיליון 1 שאלה 10
על ידי Yael Huber בתאריך 22/08/2017, 10:24
 

לא חיתוך: (80,101] או (101,49-)

איחוד: [43,92)

כן איחוד ולא חיתוך :

[80,92]   (43,49)=S

עכשיו נכון?

תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 1 שאלה 10
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 22/08/2017, 15:41
 

כן

תמונה של Yael Huber
תשובה ל: גיליון 1 שאלה 10
על ידי Yael Huber בתאריך 22/08/2017, 16:48
 

תודה רבה! :)