מבוא + סדרות ואינדוקציה (גליונות מתנט 1+2)

גיליון 1 שאלה 10

 
Picture of יעל הובר
גיליון 1 שאלה 10
by יעל הובר - Sunday, 20 August 2017, 10:26 AM
 

נתוני השאלה שלי הם:

(A (43,80  

[B [49,92  

ניסיתי להיעזר ברזמים וציירתי את הצירים:

האיחוד של הקבוצות יכול להיות או כל A או כל B או שתיהן [43,92)

החיתוך של הקבוצות הוא (49,80]

למרות זאת, עדיין לא הצלחתי לפתור.

אשמח לקבל עזרה. תודה

 

Picture of מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 1 שאלה 10
by מיכל קליינשטרן - Sunday, 20 August 2017, 2:35 PM
 

החיתוך ואיחוד שמצאת נכונים. אבל זו לא היתה ההגדרה של קבוצה S.

מה בעצם מבקשים שתמצאי?

Picture of יעל הובר
תשובה ל: גיליון 1 שאלה 10
by יעל הובר - Sunday, 20 August 2017, 3:27 PM
 

מבקשים שאמצא את איחוד הקבוצות של :

א. כל האיקסים שהם האיחוד של קבוצות A ו - B  (קבוצה מצד שמאל בתוך S)

(את התשובה לסעיף זה כתבתי בהודעה הראשונה)

ב. וגם כל האיקסים שלא נמצאים בחיתוך של קבוצות A ן - B (קבוצה מצד ימין בתוך S) 

(תשובה: איקס גדול משמונים וגם איקס קטן\שווה 49 )

זו בעצם ההגדרה של S. 

כמו כן, התבקשתי לתאר איחוד זה על ידי שתי קבוצות (א' ,ב') שאין להן נקודה משותפת.

 

 

Picture of מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 1 שאלה 10
by מיכל קליינשטרן - Sunday, 20 August 2017, 6:34 PM
 

1. ה״לא״ בחיתוך כמעט מדוייק. איקס לא יכול להיות גם גדול משמונים וגם קטן שווה 49.

כלומר איקס גדול משמונים או איקס קטן שווה 49.

2. עכשיו מבקשים שגם יהיה באיחוד. ולכן?

Picture of יעל הובר
תשובה ל: גיליון 1 שאלה 10
by יעל הובר - Monday, 21 August 2017, 7:16 PM
 

לא כל כך הבנתי את ההערה השנייה שכתבת.. 

מה הכוונה "שגם יהיה באיחוד" ? 

Picture of מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 1 שאלה 10
by מיכל קליינשטרן - Monday, 21 August 2017, 8:46 PM
 

בשאלה מבקשים את כל האיקסים שלא בחיתוך וכן באיחוד.

Picture of יעל הובר
תשובה ל: גיליון 1 שאלה 10
by יעל הובר - Monday, 21 August 2017, 10:31 PM
 

אם אני מבינה נכון:

לא חיתוך: (80,101) או [101,49-)

איחוד: (43,80) או [49,92] או [43,92)

כן איחוד ולא חיתוך :

[80,92)   [43,49)=S

זו התשובה? תודה רבה

Picture of מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 1 שאלה 10
by מיכל קליינשטרן - Tuesday, 22 August 2017, 9:42 AM
 

לאיחוד לא צריך את שלושת הקבוצות כי אם איקס נמצא או בראשונה או בשניה או בשלישית, תמצאי שאחת הקבוצות מכילה את כל האיקסים הדרושים.

אם אמרת שהחיתוך הוא

[49,80)

אז ב"לא״ חיתוך יש לך טעות בקצוות. ואז התשובה שלך נכונה (אחרי תיקון הקצוות)

Picture of יעל הובר
תשובה ל: גיליון 1 שאלה 10
by יעל הובר - Tuesday, 22 August 2017, 10:24 AM
 

לא חיתוך: (80,101] או (101,49-)

איחוד: [43,92)

כן איחוד ולא חיתוך :

[80,92]   (43,49)=S

עכשיו נכון?

Picture of מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 1 שאלה 10
by מיכל קליינשטרן - Tuesday, 22 August 2017, 3:41 PM
 

כן

Picture of יעל הובר
תשובה ל: גיליון 1 שאלה 10
by יעל הובר - Tuesday, 22 August 2017, 4:48 PM
 

תודה רבה! :)