פולינומים, שורשים ופונקציות רציונליות (גליון מתנט 6)

גיליון 6 שאלות 2, 7, 14 -16

 
תמונה של יעל הובר
גיליון 6 שאלות 2, 7, 14 -16
על ידי יעל הובר בתאריך 27/08/2017, 11:19
 

שאלה 2: סעיף ד' - כמובן שניתן לחשב והצלחתי לעשות זאת על ידי חישוב. אך הבנתי שזו לא הכוונה.

מה הדרך אותה עלי לעשות על מנת לפתור ? (נתקלתי באותה בעיה בשאלה 3 סעיף ב').

שאלה 7: את נוסחת הסכום של טור גיאומטרי אני מכירה. אבל כיצד זה קשור וכיצד מתקדמים מכאן?

(נתקלתי באותה בעיה בשאלות 8-10).

שאלה 14: בצילום המסך המצורף כתבתי את התשובה שהגעתי אליה. אני לא מבינה למה היא אינה נכונה.

שאלה 15: אין לי כיוון איך לגשת..

שאלה 16: סעיף ב' - לא יודעת לפתור.. 

 

תודה רבה






תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 6 שאלות 2, 7, 14 -16
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 27/08/2017, 17:45
 

שאלה 2: זו כן היתה הכוונה. שתלמדו להציב ערכים בפולינום.

שאלה 7: רשמת את הנוסחא? תחליפי את n ב 3

שאלה 14: יש כאן חוקיות. מה קורה שמכפילים את שתי הגורמים הראשונים? ואז את שני הגורמים הראשונים? האם את רואה חוקיות?

שאלה 15: מה קורה עם תכתבי מינוס a בחזקת 3?

שאלה 16: אם תוכלי להגיד לי את החזקה של כל גורם בנפרד?

תמונה של יעל הובר
תשובה ל: גיליון 6 שאלות 2, 7, 14 -16
על ידי יעל הובר בתאריך 28/08/2017, 21:20
 

שאלה 2 - סעיף ד': גם אם אני מציבה X=10 בפולינום - כיצד אני מגיעה לתוצאה מבלי לחשב?

שאלה 3 - סעיף ב': גם אם אני מציבה X=20 בפולינום - כיצד אני מגיעה לתוצאה מבלי לחשב?

שאלה 7 - הצלחתי לפתור את השאלה ע"י חילוק ארוך בעזרת הנתונים שהיו בשאלה. אבל עדיין לא הבנתי איך זה קשור לסכום של טור גיאומטרי?

שאלה 14 - אני אכן רואה חוקיות. כשמכפילים את שני הגורמים הראשונים התוצאה היא "(איקס בריבוע בחזקת 1) פחות אחד". כשמכפילים את שלושת הגורמים הראשונים התוצאה היא "(איקס בריבוע בחזקת 2) פחות אחת". וכך הלאה.. ולכן כשמכפילים K גורמים ראשונים התוצאה היא "(איקס בריבוע בחזקת (K פחות 1)) פחות אחת" -אותה תוצאה שכבר הגעתי אליה ומופיעה בצילום המסך ששלחתי. אבל זו לא התשובה.. עדיין לא הבנתי למה.. 

שאלה 15 - איפה עלי לכתוב מינוס a בחזקת 3? לא ככ הבנתי עדיין את השאלה ואת קו המחשבה.. 

שאלה 16 - החזקה של כל גורם בנפרד: 

f - בחזקת 6

g- בחזקת 10

f+g  - בחזקת 10

h - בחזקת 5, אבל כאשר מעלים בריבוע - זה 25

ולכן h כפול f+g אמור להיות 25 כפול 10 = 2500 ... אבל זו לא התשובה.

ולכן אני לא יודעת כיצד לפתור את השאלה. 

תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 6 שאלות 2, 7, 14 -16
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 29/08/2017, 14:53
 

סעיפים אלו שאלה 2 ושאלה  3 נועדו לחישוב בבית עם מחשבון על מנת שתתרגלו הצבה בפולינום.

שאלה 7 - תכתבי לי מהו הסכום של הסדרה ההנדסית הנתונה.

שאלה 14 - אכן כשמכפילים את שני הגורמים הראשונים התוצאה היא "איקס בריבוע  פחות אחד". גורם זה עלייך להכפיל ב איקס בריבוע ועוד אחד. מה מתקבל מהכפלה זו?

שאלה 15 - האם

a^3=-(-a^3) 

שאלה 16 - כמה זה

(x^5)^2

 

תמונה של נעמה-יהודית אלה-בן-ליש
תשובה ל: גיליון 6 שאלות 2, 7, 14 -16
על ידי נעמה-יהודית אלה-בן-ליש בתאריך 2/09/2017, 18:51
 

היי ניסית להעזר בהדרכה שכתבת ליעל וגם אני לא הצלחתי 

בשאלות 7-10 לא הגעתי לתשובה ממשית רק מצאתי חוקיות ולפי זה הזנתי האם זו הייתה הכוונה?

בשאלה 14, אני חושבת שהבנתי את החוקיות אבל אני לא מבינה למה התשובה לא נכונה כפי שיעל כתבה אותה? 

בשאלה 15, נעזרתי בהדרכה שכתבת ליעל וגם לא הגעתי לתשובה נכונה לא מבינה למה

בשאלה 16, אני חושבת שעשיתי נכון, 

אצלי 

F בחזקת 34 

G בחזקת 40 

H בחזקת 8 

F+G בחזקת 40

H בריבוע בחזקת 10 - 2^(8^X) 

המכפלה שלהם תביא לפולינום ממעלה 400 לא? 

תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 6 שאלות 2, 7, 14 -16
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 2/09/2017, 20:34
 

שאלה 7-10: תכתבי לי מהו הסכום של הסדרה ההנדסית.

שאלה 14: תשימי לב שהשאלות הקודמות מובילות לחוקיות. תכתבי לי מה גילית שהחוקיות היא.

שאלה 15: לאחר שתביני את שאלות 7-10 תסתכלי על הרמז שלי ועל הרמז בשאלה 9.

שאלה 16: תסתכלי בקליפ 

https://m.youtube.com/watch?list=PLW3u28VuDAHKW_atVPgvh6XwE0PaUpmsQ&v=kJwDWKCMO9g

תכתבי לי מהו (x^8)^2

תמונה של נעמה-יהודית אלה-בן-ליש
תשובה ל: גיליון 6 שאלות 2, 7, 14 -16
על ידי נעמה-יהודית אלה-בן-ליש בתאריך 3/09/2017, 11:35
 

7-10 מצורף איך פתרתי את התרגיל 

14 - החוקיות היא פירוק והרכבה של משוואת הכפל המקוצר X^2-1 החוקיות היא שכל עוד החזקה של האיקס (המקדם המוביל) היא אחת מהחזקות של 2 (2-4-8-16 וכו..) ניתן לפרק אותם לשני גורמים כופלים כשחזקות האיקסים שלהם הם חזקה אחת פחות משל האיקס שפורק ובהתאם מינוס אחת ופלוס אחת. 

15 - עדיין לא הבנתי אולי לא הבנתי מספיק טוב את השאר.. 

16 ראיתי את הקליפ כבר מספר פעמים ושוב עכשיו. 8^(X^2) הוא 10^X 

לכן למיטב הבנתי 

40^(10^X) הוא 50^X וגם זו תשובה לא נכונה ולצערי נגמרו לי הנסיונות 

 

תודה על התשובה המהירה 


תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 6 שאלות 2, 7, 14 -16
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 3/09/2017, 15:15
 

שאלה 7: תעצרי בשורה השניה ותכתבי אחרי הנוסחא שקיבלת מה היה הסכום המקורי שחישבת כלומר:

(x^4 - 1)/(x - 1) = 1+x+...

עכשיו תכפילי על מנת לקבל נוסחא לאיקס ברביעית פחות אחד.

שאלה 14: אכן חוקיות של חזקה של 2 אבל לא בדיוק כמו בפיתרון של יעל. כמה זה איקס ברביעית פחות אחד כפול איקס ברביעית ועוד אחד. ואח״כ תחשבי כמה איקס בחזקת k פחות אחד כפול איקס בחזקת k ועוד אחד. ואז תחזרי לשאלה.

שאלה 15: נחכה בנתיים שתביני.

שאלה 16: (x^8)^2 = x^ 16  אלו חוקי חזקות ...

תנסי עכשיו

תמונה של עמית רוטנר
תשובה ל: גיליון 6 שאלות 2, 7, 14 -16
על ידי עמית רוטנר בתאריך 12/09/2017, 12:48
 

שאלה 14: לא הצלחתי להבין מדוע לא מתקבל הפתרון שלי

כאשר K=1 אז X^4-1

כאשר K=2 אז X^8-1

כאשר K=N אז X^4N-1 

אבל כשאני רושם שהפתרון הוא X^4K-1 הפתרון לא מתקבל.

תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 6 שאלות 2, 7, 14 -16
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 12/09/2017, 16:18
 

מה קורה כאשר k שווה 3?

תמונה של עמית רוטנר
תשובה ל: גיליון 6 שאלות 2, 7, 14 -16
על ידי עמית רוטנר בתאריך 12/09/2017, 18:00
 

עבור K=3 , יצא לי:

X^14+x^8-X^6-1 

תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 6 שאלות 2, 7, 14 -16
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 12/09/2017, 18:45
 

אשמח לראות את הדרך בה עבדת.

שמת לב שהחזקה של איקס היא 2 בחזקת k?

תמונה של עמית רוטנר
תשובה ל: גיליון 6 שאלות 2, 7, 14 -16
על ידי עמית רוטנר בתאריך 12/09/2017, 20:51
 

פה הייתה הטעות שלי. תודה!

תמונה של יעל הובר
תשובה ל: גיליון 6 שאלות 2, 7, 14 -16
על ידי יעל הובר בתאריך 5/10/2017, 14:03
 

עונה לתגובה שלך ב29.8 

(תשובה ל: גיליון 6 שאלות 2, 7, 14 -16
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 29/08/2017, 14:53)

 

3: כיצד ניתן לדעת את שתי הספרות האחרונות בסעיף ב' ? 

חשבתי לעשות:

6*20=120 

120-4=116

האם שתי הספרות הן 16 ? 

7: נוסחת סכום לסדרה הנדסית: 

(s=a1((q^n)-1)/(q-1

(q^n)-1)/(q-1) =

אני לא יודעת מהו n ומהו q - לכן אני לא מבינה כיצד זה עוזר לי בפתרון השאלה. 

14: עכשיו זה נכון? מצורף צילום מסך.

15: הצלחתי תודה.

16: עכשיו זה נכון? מצורף צילום מסך. 

* האם המשפט שאותו אמורים לגלות בשאלה 26 הוא: 

אם נציב ב(f(x את המספר שמאפס את (h(x תתקבל בדיוק השארית. 

זה המשפט ? מצורף צילום.

 

תודה רבה 




תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 6 שאלות 2, 7, 14 -16
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 5/10/2017, 19:43
 

3: תלוי מה המקדמים בפולינום שלך. איך עשית את א?

7: תנסי להציב במקום q את איקס ו n יהיה 3 בשאלה 7 ובהתאם לשאלות הבאות.

14: עדיין לא. תסתכלי על הדיון למעלה. הוא יכול לעזור.

15: מצויין.

16: נכון.

26: אכן אם מחלקים בגורם לינארי. את מבינה למה?