מבוא + סדרות ואינדוקציה (גליונות מתנט 1+2)

גיליון 2 שאלות 28, 35

 
תמונה של Yael Huber
גיליון 2 שאלות 28, 35
על ידי Yael Huber בתאריך 29/08/2017, 00:12
 

שאלה 28 - לא הבנתי את סעיפים ג' ו-ד'.

בשני הסעיפים לא הבנתי על איזו סדרה מדובר ואין לי כיוון איך לפתור.

שאלה 35 - ידעתי להציב הכל כמו שצריך בנוסחה, חוץ מאת המקדם של d - לא יודעת מה לכתוב..

זה יכול להיות 49/ 24/ משהו אחר? חוסר הבנה של הנקודה הזו.

 

תודה רבה



תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 2 שאלות 28, 35
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 29/08/2017, 15:08
 

שאלה 28: אם תכלי להגיד לי מהו c1? ומהו d1?

שאלה 35: מהו האיבר הראשון בסכום (מיוצג ע״י a1 ו d)

תמונה של Yael Huber
תשובה ל: גיליון 2 שאלות 28, 35
על ידי Yael Huber בתאריך 3/09/2017, 12:43
 

28 - הבנתי תודה!

35 - נגמרו לי הניסיונות, האיבר הראשון בסכום הוא a26, והוא שווה a1+25d. 

האם זו התשובה? 25 כמקדם של d?

תודה

תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 2 שאלות 28, 35
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 3/09/2017, 16:27
 

את צריכה גם את a50

תמונה של Yael Huber
תשובה ל: גיליון 2 שאלות 28, 35
על ידי Yael Huber בתאריך 2/10/2017, 12:44
 

a26 = a1 +25d

a50 = a1 + 49 d

עדיין לא הבנתי מה להשלים בתיבה החסרה בצילום המצורף... 

 

תודה 


תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 2 שאלות 28, 35
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 2/10/2017, 14:46
 

עכשיו יש לך סדרה חשבונית חדשה שהאיבר הראשון בה הוא a26  והאחרון a50  וכמו שכתבת יש בה 25 איברים.

האם את יכולה לכתוב את הנוסחא של הסכום של סדרה כזאת? מהו d?

 

תמונה של Yael Huber
תשובה ל: גיליון 2 שאלות 28, 35
על ידי Yael Huber בתאריך 2/10/2017, 15:35
 

אני לא יודעת מהו d אבל הגעתי להבנה הבאה:

נוסחת סכום לסדרה חשבונית: (s(n)=n(a1+((n-1)/d) /2

(s(25)= 25(a26+(24d/2

(s(25)= 25(a1+25d+(24d/2

(s(25)= 25(a1+37d

כלומר - המקדם של d הוא 37? 

 

תודה רבה

תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 2 שאלות 28, 35
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 2/10/2017, 21:52
 

אותו d.

האם את מכירה עוד נוסחא לסכום של סדרה חשבונית? תנסי לצפות שוב בקליפ שמסביר כיצד מגיעים לנוסחא זו.

דרך נוספת לעשות זאת היא לסכום את 50 האיברים הראשונים ואז להחסיר את סכום 25 האיברים הראשונים

תמונה של Yael Huber
תשובה ל: גיליון 2 שאלות 28, 35
על ידי Yael Huber בתאריך 3/10/2017, 15:16
 

מה הכוונה אותו d? 

אני ממש מבולבלת.. 

עוד נוסחה לסכום של סדרה חשבונית? לא מכירה.

צפיתי שוב בסרטון ואכן ראיתי איך מגיעים לנוסחה.

לאחר מכן ניסיתי לעשות את מה שהצעת - 50 האיברים הראשונים פחות 25 האיברים הראשונים ( מצרפת דרך פתרון).

אבל גם לאחר חישוב זה, לא ברור לי כיצד להכניס את התוצאות בתוך התיבות הנתונות.

 

תודה

תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 2 שאלות 28, 35
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 3/10/2017, 20:07
 

ממה שקיבלת בסוף, תוציאי מחוץ לסוגריים 25/2 כמו שרוצי בפיתרון.

דרך אחרת לכתוב את נוסחאות סכום של סדרה חשבונית תוכלי למצוא בדף הנוסחאות של מבחן הבגרות במתמטיקה.

 

תמונה של Yael Huber
תשובה ל: גיליון 2 שאלות 28, 35
על ידי Yael Huber בתאריך 4/10/2017, 10:46
 

מצרפת צילום רק על מנת לוודא שזו אכן התשובה הסופית. 

והסתכלתי בדף הנוסחאות, זה עשה לי סדר.. המון תודה


תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 2 שאלות 28, 35
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 4/10/2017, 12:08
 

יש בעיה במקדם של a1. תבדקי שוב. אולי זו טעות הקלדה.

תמונה של Yael Huber
תשובה ל: גיליון 2 שאלות 28, 35
על ידי Yael Huber בתאריך 4/10/2017, 12:40
 

מדוע טעות?

רציתי לקבל 50a1 - כמו שהצגתי בדרך הפתרון.

2\(4*25)= 50

לכן המקדם הוא 4. 

תודה

תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 2 שאלות 28, 35
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 4/10/2017, 16:32
 

תנסי עכשיו שאת מכירה את שתי הנוסחאות לסכום לחשב מחדש בשתי הדרכים.

החישוב של סכום 25 האיברים הראשונים ו 50 האחרונים גם יש לך שגיאה.

את צריכה לקבל אותה תוצאה בשתי הדרכים

תמונה של Yael Huber
תשובה ל: גיליון 2 שאלות 28, 35
על ידי Yael Huber בתאריך 5/10/2017, 14:15
 

הבנתי את הטעות!

הצלחתי להגיע לאותו פתרון על ידי שתי הנוסחאות! 

עכשיו זה נכון? 

מצורף צילום

המון תודה


תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 2 שאלות 28, 35
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 5/10/2017, 19:45
 

עכשיו זה מצויין