טריגונומטריה (גליונות מתנט 8+9)

גיליון 9 שאלה 26

 
תמונה של קרן אשור
גיליון 9 שאלה 26
על ידי קרן אשור בתאריך 10/09/2017, 13:10
 

מצאתי את הזווית הכפולה של טנגנס באמצעות n וm

tg(2)=(2*m*n)/n^2-m^2

והצבתי גם בנוסחא ש (tg(2a)=sin(2a)/cos(2a

אבל אני לא מצליחה להגיע לתשובה לביטוי שתלויה רק בm וn, אשמח לעזרה


תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 9 שאלה 26
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 10/09/2017, 14:38
 

אני אשמח לקבל את מה שניסית לעשות בכדי לתת כיוון.

יש לפשט את הביטוי כמה שאפשר על מנת להגיע לביטוי שתלוי רק ב tg ורק בסוף בסוף בסוף להציב m,n

תמונה של קרן אשור
תשובה ל: גיליון 9 שאלה 26
על ידי קרן אשור בתאריך 10/09/2017, 20:22
 

זה מה שניסיתי לעשות


תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 9 שאלה 26
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 11/09/2017, 08:30
 

תנסי לעבוד הפוך.

כלומר תנסי לשנות את הביטוי

msin(2α)+ncos(2α)

כך שתקבלי ביטוי שבו יש רק טנגנס

תמונה של קרן אשור
תשובה ל: גיליון 9 שאלה 26
על ידי קרן אשור בתאריך 11/09/2017, 13:46
 

ניסיתי לפשט את הביטוי ב-4 דרכים שונות, וכל פעם יש לי עדיין תלות בקוסינוס או סינוס

מצרפת תמונה של 4 הגישות שניסיתי


תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 9 שאלה 26
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 12/09/2017, 16:02
 

תנסי לבטא את קוסינוס בריבוע אלפא בעזרת טנגנס בריבוע אלפא.

רמז: את יכולה להגיע לנוסחא לבד אם את מתחילה מהזהות סינוס בריבוע ועוד קוסינוס בריבוע שווה 1