מספרים מרוכבים (גליון מתנט 12)

שאלה 123

שאלה 123

על ידי סוזן שחאדה בתאריך
מספר תגובות: 8

בשאלה זו חשבתי לקשר את הנתון עם המשפט: המודול של שני מספרים מרוכבים קטן/ שווה למודל של המספר הראשון+ המודל של המספר השני

אבל לא מצליחה לעשות את זה

אשמח לעזרתך

צרופה מספרים מרוכבים.png
בתגובה ל: סוזן שחאדה

תשובה ל: שאלה 123

על ידי סוזן שחאדה בתאריך

לא זהו הסתדרתי :) :) :)

חיבור וקטורים עזר

בתגובה ל: סוזן שחאדה

תשובה ל: שאלה 123

על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך
בתגובה ל: מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 123

על ידי דניאל יעקבי בתאריך

אשמח להסבר לגבי השאלה

ניסיתי לפתור לפי אי שוויון המשולש, כלומר למצוא מספר מרוכב שהמודול שלו הוא 15 (כי המודול של Z הוא 5)

לא כל כך הבנתי איך וקטורים יכולים לסייע לפתרון הבעיה שלא דרך אי שוויון המשולש.

בתגובה ל: דניאל יעקבי

תשובה ל: שאלה 123

על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך

ברמז כתוב להעזר בקליפ 12. הכוונה להבין את המשמעות של החיבור (שדומה לחיבור וקטורים)

האם מהשרטוט תוכלי להסיק מה צריך להיות הארגומנט של w על מנת שהרדיוס של הסכום יהיה הנדרש אצלך בנתונים והרדיוס (אורך) של w  יהיה מקסימלי?

תנסי לפתור כאשר יש שיוויון.

בתגובה ל: מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 123

על ידי נדב ברק בתאריך

היי מיכל,

גם אני לא הצלחתי לפתור את התרגיל. לא הצלחתי להגיע לפתרון לא בצורה ויזואלית, ולא בצורה אלגברית. אשמח להכוונה יותר מפורטת.

אם יש צורך - אצרף את הנסיונות.

בתגובה ל: נדב ברק

תשובה ל: שאלה 123

על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך

תצרף שרטוט ואת משמעות החיבור.

תנסה לראות מתי (עבור איזה ארגומנט) w יהיה הארוך ביותר ותנסה להבין למה.

בתגובה ל: מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 123

על ידי נדב ברק בתאריך

מצורף הפתרון. הגעתי בסוף לתשובה הנכונה, אבל זה נראה לי מאוד מסורבל, ובסוף עבדתי מאוד לפי אינטואיציה.
יש איזו מקבילה אלגברית למציאת הפתרון?

מרגיש לי שקיימת אופציה שלא דורשת לשרטט, ולהבין ויזואלית באיזה כיוון צריך ללכת הוקטור כדי שהוא יהיה ה"ארוך ביותר"

 

צרופה פתרון מספרים מרוכבים.jpg
בתגובה ל: נדב ברק

תשובה ל: שאלה 123

על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך

הרעיון נכון. לא כל כך הבנתי מה כתבת ב 3 משפטים האחרונים.

אם z  ו  w  בכיוונים מנוגדים אז האורך של סכומם הוא?

ניתן לפתור זאת בדרך אלגברית היא מעט יותר מסובכת. תנסה למשל לחזור להגדרה של אורך (האורך בריבוע שווה מספר כפול הצמוד שלו) תכתוב ביטוי לאורך בריבוע של z +w