מספרים מרוכבים (גליון מתנט 12)

שאלה 123

 
תמונה של סוזן שחאדה
שאלה 123
על ידי סוזן שחאדה בתאריך 13/09/2017, 19:05
 

בשאלה זו חשבתי לקשר את הנתון עם המשפט: המודול של שני מספרים מרוכבים קטן/ שווה למודל של המספר הראשון+ המודל של המספר השני

אבל לא מצליחה לעשות את זה

אשמח לעזרתך


תמונה של סוזן שחאדה
תשובה ל: שאלה 123
על ידי סוזן שחאדה בתאריך 13/09/2017, 19:54
 

לא זהו הסתדרתי :) :) :)

חיבור וקטורים עזר

תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: שאלה 123
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 13/09/2017, 20:38
 

מצויין

תמונה של דניאל יעקבי
תשובה ל: שאלה 123
על ידי דניאל יעקבי בתאריך 28/09/2017, 21:15
 

אשמח להסבר לגבי השאלה

ניסיתי לפתור לפי אי שוויון המשולש, כלומר למצוא מספר מרוכב שהמודול שלו הוא 15 (כי המודול של Z הוא 5)

לא כל כך הבנתי איך וקטורים יכולים לסייע לפתרון הבעיה שלא דרך אי שוויון המשולש.

תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: שאלה 123
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 29/09/2017, 10:42
 

ברמז כתוב להעזר בקליפ 12. הכוונה להבין את המשמעות של החיבור (שדומה לחיבור וקטורים)

האם מהשרטוט תוכלי להסיק מה צריך להיות הארגומנט של w על מנת שהרדיוס של הסכום יהיה הנדרש אצלך בנתונים והרדיוס (אורך) של w  יהיה מקסימלי?

תנסי לפתור כאשר יש שיוויון.

תמונה של נדב ברק
תשובה ל: שאלה 123
על ידי נדב ברק בתאריך 1/10/2017, 16:06
 

היי מיכל,

גם אני לא הצלחתי לפתור את התרגיל. לא הצלחתי להגיע לפתרון לא בצורה ויזואלית, ולא בצורה אלגברית. אשמח להכוונה יותר מפורטת.

אם יש צורך - אצרף את הנסיונות.

תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: שאלה 123
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 1/10/2017, 16:55
 

תצרף שרטוט ואת משמעות החיבור.

תנסה לראות מתי (עבור איזה ארגומנט) w יהיה הארוך ביותר ותנסה להבין למה.

תמונה של נדב ברק
תשובה ל: שאלה 123
על ידי נדב ברק בתאריך 1/10/2017, 18:35
 

מצורף הפתרון. הגעתי בסוף לתשובה הנכונה, אבל זה נראה לי מאוד מסורבל, ובסוף עבדתי מאוד לפי אינטואיציה.
יש איזו מקבילה אלגברית למציאת הפתרון?

מרגיש לי שקיימת אופציה שלא דורשת לשרטט, ולהבין ויזואלית באיזה כיוון צריך ללכת הוקטור כדי שהוא יהיה ה"ארוך ביותר"

 


תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: שאלה 123
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 2/10/2017, 07:44
 

הרעיון נכון. לא כל כך הבנתי מה כתבת ב 3 משפטים האחרונים.

אם z  ו  w  בכיוונים מנוגדים אז האורך של סכומם הוא?

ניתן לפתור זאת בדרך אלגברית היא מעט יותר מסובכת. תנסה למשל לחזור להגדרה של אורך (האורך בריבוע שווה מספר כפול הצמוד שלו) תכתוב ביטוי לאורך בריבוע של z +w