מספרים מרוכבים (גליון מתנט 12)

שאלה 123

שאלה 123

by סוזן שחאדה -
Number of replies: 8

בשאלה זו חשבתי לקשר את הנתון עם המשפט: המודול של שני מספרים מרוכבים קטן/ שווה למודל של המספר הראשון+ המודל של המספר השני

אבל לא מצליחה לעשות את זה

אשמח לעזרתך

Attachment מספרים מרוכבים.png
In reply to סוזן שחאדה

תשובה ל: שאלה 123

by סוזן שחאדה -

לא זהו הסתדרתי :) :) :)

חיבור וקטורים עזר

In reply to סוזן שחאדה

תשובה ל: שאלה 123

by מיכל קליינשטרן -
In reply to מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 123

by דניאל יעקבי -

אשמח להסבר לגבי השאלה

ניסיתי לפתור לפי אי שוויון המשולש, כלומר למצוא מספר מרוכב שהמודול שלו הוא 15 (כי המודול של Z הוא 5)

לא כל כך הבנתי איך וקטורים יכולים לסייע לפתרון הבעיה שלא דרך אי שוויון המשולש.

In reply to דניאל יעקבי

תשובה ל: שאלה 123

by מיכל קליינשטרן -

ברמז כתוב להעזר בקליפ 12. הכוונה להבין את המשמעות של החיבור (שדומה לחיבור וקטורים)

האם מהשרטוט תוכלי להסיק מה צריך להיות הארגומנט של w על מנת שהרדיוס של הסכום יהיה הנדרש אצלך בנתונים והרדיוס (אורך) של w  יהיה מקסימלי?

תנסי לפתור כאשר יש שיוויון.

In reply to מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 123

by נדב ברק -

היי מיכל,

גם אני לא הצלחתי לפתור את התרגיל. לא הצלחתי להגיע לפתרון לא בצורה ויזואלית, ולא בצורה אלגברית. אשמח להכוונה יותר מפורטת.

אם יש צורך - אצרף את הנסיונות.

In reply to נדב ברק

תשובה ל: שאלה 123

by מיכל קליינשטרן -

תצרף שרטוט ואת משמעות החיבור.

תנסה לראות מתי (עבור איזה ארגומנט) w יהיה הארוך ביותר ותנסה להבין למה.

In reply to מיכל קליינשטרן

תשובה ל: שאלה 123

by נדב ברק -

מצורף הפתרון. הגעתי בסוף לתשובה הנכונה, אבל זה נראה לי מאוד מסורבל, ובסוף עבדתי מאוד לפי אינטואיציה.
יש איזו מקבילה אלגברית למציאת הפתרון?

מרגיש לי שקיימת אופציה שלא דורשת לשרטט, ולהבין ויזואלית באיזה כיוון צריך ללכת הוקטור כדי שהוא יהיה ה"ארוך ביותר"

 

Attachment פתרון מספרים מרוכבים.jpg
In reply to נדב ברק

תשובה ל: שאלה 123

by מיכל קליינשטרן -

הרעיון נכון. לא כל כך הבנתי מה כתבת ב 3 משפטים האחרונים.

אם z  ו  w  בכיוונים מנוגדים אז האורך של סכומם הוא?

ניתן לפתור זאת בדרך אלגברית היא מעט יותר מסובכת. תנסה למשל לחזור להגדרה של אורך (האורך בריבוע שווה מספר כפול הצמוד שלו) תכתוב ביטוי לאורך בריבוע של z +w