גבולות, נגזרות וחקירת פונקציות (גליונות מתנט 13+14)

גיליון 13 שאלות 9, 16, 21, 26, 27, 34, 36, 49

 
תמונה של יעל הובר
גיליון 13 שאלות 9, 16, 21, 26, 27, 34, 36, 49
על ידי יעל הובר בתאריך 15/09/2017, 18:51
 

9: פתרתי בעזרת מחשבון גם במעלות וגם ברדיאנים ועדיין התשובות שלי שגויות. מה יכול להיות מקור הטעות?

16. יודעת שנשאל כבר - אך עדיין לא הצלחתי לפתור. בדקתי מה קורה כאשר איקס שואף לאחד בכל המקרים, והשוויתי - קיבלתי: b=-2 אך זה לא נכון. כמו כן, לא הצלחתי להגיע לa.

21: מדוע מה שכתבתי לא נכון?

26: אפשר רמז..? ניסיתי לחשוב בכיוון ששתי הפונקציות לא יוגדרו באפס.. לא הצלחתי להגיע לפתרון.

27: מה ההסבר לכך שהטענה תמיד נכונה?

34: מדוע הגבול ב(f'(x  מהצד הימני של 5 הוא (1-)? מה מסביר ש(f(x רציפה אך לא גזירה בנקודה x=5 ? איך גוזרים | x-10 | בנקודה x=5 ? 

36: אם f(x אינה רציפה בערך המתבקש, "צריך להרים את העיפרון מהדף" בנקודה זו - בשרטוט של גרף הפונקציה. לפי הבנתי רק בנקודות x= 5 \ 15 התנאי משתנה, ולכן רק שם "צריך להרים עיפרון מהדף". לא הצלחתי להגיע לתשובה. 

תודה רבה 

 










תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 13 שאלות 9, 16, 21, 26, 27, 34, 36, 49
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 16/09/2017, 15:08
 

9: תחילה, כאשר מדברים על פונקציות טריגונומטריות יש לחשב רק ברדיאנים

https://www.youtube.com/watch?v=AQcpKp2w3Pk&list=PLW3u28VuDAHKgGIEuxcWgNECq7sb9bIkD&index=12

האם קראת היטב את הוראות השאלה? יש לכתוב 4 ספרות אחרי הנקודה כאשר "מעגלים את המספר לפי הצורך". שכחת לעגל.

16: תראי לי איך חישבת.

21: תראי לי איך הגעת לתוצאה זו.

26: על איזה 2 פונקציות שלא מוגדרות באפס חשבת?

27: תוכיחו כאשר תלמדי חדו"א

34: איך גזרת?

36: למה החלטת שבנקודה זו? מהי ההגדרה המתמטית לאי רציפות? (קליפים 5-7)

תמונה של סוזן שחאדה
תשובה ל: גיליון 13 שאלות 9, 16, 21, 26, 27, 34, 36, 49
על ידי סוזן שחאדה בתאריך 19/09/2017, 12:51
 

מיכל,

בשאלה 26, אם היה כתוב ששתי הפונקציות מוגדרות ב x=0 אז הטענה הייתה מתקיימת תמיד?

תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 13 שאלות 9, 16, 21, 26, 27, 34, 36, 49
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 19/09/2017, 22:13
 

שאלה טובה.

כאשר אומרים שפונקציה מוגדרת בנקודה, למשל בנקודה אפס, הכוונה ש -  f(0)=a כאשר a הוא מספר ממשי.

אם הגבול של המנה הוא אחד אז או שהם בעלי אותו ערך ואז הפרשם אפס. יתכן מצב בו הערך של שניהם אפס ואז יש להשתמש בטכניקות מסויימות ויתכן גם גבולות אחרים למנה מלבד אחד (האם את יכולה לחשוב על פונקציות כאלו?) אבל עדיין הפרשם אפס. 

האם יתכנו מצבים נוספים?

זו כמובן לא הוכחה וכלים מתאימים להוכחה תקבלו בקורסי חדוא או אינפי.

תמונה של אור בר-נתן
תשובה ל: גיליון 13 שאלות 9, 16, 21, 26, 27, 34, 36, 49
על ידי אור בר-נתן בתאריך 6/10/2017, 21:00
 

גם לי יש בעיה ב16

אני מבינה שאני אמורה להשתמש בגבול כמו של סינוס\X אבל משהו לא מסתדר..

כי אם זה אכן המצב אז הגבול אמור להיות שווה למקדם של הפונקצייה שבמקרה שלי זה 94 (נראה כמו התרגיל פה למעלה זה השוני היחיד) והגבול השני הוא 2+B ומכאן B אמור להיות שווה 92 ו-A אמור להיות שווה ל-94 אבל זו לא התשובה 

אשמח להסבר 

תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 13 שאלות 9, 16, 21, 26, 27, 34, 36, 49
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 7/10/2017, 05:53
 

תנסי לשרטט את הפונקציות בשאלה הקודמת ולהבין מה הכוונה לא מוגדרת באפס ...

תראי מה כתבתי בתגובות האחרונות לשאלה

תמונה של אור בר-נתן
תשובה ל: גיליון 13 שאלות 9, 16, 21, 26, 27, 34, 36, 49
על ידי אור בר-נתן בתאריך 7/10/2017, 09:48
 

התכוונתי לשאלה 16 לא 26

תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 13 שאלות 9, 16, 21, 26, 27, 34, 36, 49
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 7/10/2017, 18:37
 

סליחה.

תחילה את צריכה שהזווית שבתוך הסינוס תהיה זהה למכנה (ישאפו ״ביחד״ לאפס). את זה את יכולה לעשות למשל בעזרת זהויות טריגונומטריות (תשרטטי את מעגל היחידה). לכן הגבול שקיבלת לא נכון.

תמונה של ניצן ויסמן
תשובה ל: גיליון 13 שאלות 9, 16, 21, 26, 27, 34, 36, 49
על ידי ניצן ויסמן בתאריך 13/10/2017, 22:38
 

היי מיכל,

אפשר הסבר למה הטענה ב 26 לא נכונה ואיך אני מוצאת דוגמא שמפריכה ?

תודה :)

תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 13 שאלות 9, 16, 21, 26, 27, 34, 36, 49
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 14/10/2017, 11:16
 

תחפשי שתי פונקציות שלא מוגדרות באפס. תסתכלי על השאלה הקודמת, יש שם רמז לפיתרון