גבולות, נגזרות וחקירת פונקציות (גליונות מתנט 13+14)

גיליון 13 שאלות 9, 16, 21, 26, 27, 34, 36, 49

גיליון 13 שאלות 9, 16, 21, 26, 27, 34, 36, 49

by יעל הובר -
Number of replies: 9

9: פתרתי בעזרת מחשבון גם במעלות וגם ברדיאנים ועדיין התשובות שלי שגויות. מה יכול להיות מקור הטעות?

16. יודעת שנשאל כבר - אך עדיין לא הצלחתי לפתור. בדקתי מה קורה כאשר איקס שואף לאחד בכל המקרים, והשוויתי - קיבלתי: b=-2 אך זה לא נכון. כמו כן, לא הצלחתי להגיע לa.

21: מדוע מה שכתבתי לא נכון?

26: אפשר רמז..? ניסיתי לחשוב בכיוון ששתי הפונקציות לא יוגדרו באפס.. לא הצלחתי להגיע לפתרון.

27: מה ההסבר לכך שהטענה תמיד נכונה?

34: מדוע הגבול ב(f'(x  מהצד הימני של 5 הוא (1-)? מה מסביר ש(f(x רציפה אך לא גזירה בנקודה x=5 ? איך גוזרים | x-10 | בנקודה x=5 ? 

36: אם f(x אינה רציפה בערך המתבקש, "צריך להרים את העיפרון מהדף" בנקודה זו - בשרטוט של גרף הפונקציה. לפי הבנתי רק בנקודות x= 5 \ 15 התנאי משתנה, ולכן רק שם "צריך להרים עיפרון מהדף". לא הצלחתי להגיע לתשובה. 

תודה רבה 

 

Attachment גיליון 13 שאלה 13.png
Attachment גיליון 13 שאלה 16.png
Attachment גיליון 13 שאלה 21.png
Attachment גיליון 13 שאלה 26 (1).png
Attachment גיליון 13 שאלה 26.png
Attachment גיליון 13 שאלה 34 חלק א.png
Attachment גיליון 13 שאלה 34 חלק ב.png
Attachment גיליון 13 שאלה 36.png
Attachment גיליון 13 שאלה 49.png
In reply to יעל הובר

תשובה ל: גיליון 13 שאלות 9, 16, 21, 26, 27, 34, 36, 49

by מיכל קליינשטרן -

9: תחילה, כאשר מדברים על פונקציות טריגונומטריות יש לחשב רק ברדיאנים

https://www.youtube.com/watch?v=AQcpKp2w3Pk&list=PLW3u28VuDAHKgGIEuxcWgNECq7sb9bIkD&index=12

האם קראת היטב את הוראות השאלה? יש לכתוב 4 ספרות אחרי הנקודה כאשר "מעגלים את המספר לפי הצורך". שכחת לעגל.

16: תראי לי איך חישבת.

21: תראי לי איך הגעת לתוצאה זו.

26: על איזה 2 פונקציות שלא מוגדרות באפס חשבת?

27: תוכיחו כאשר תלמדי חדו"א

34: איך גזרת?

36: למה החלטת שבנקודה זו? מהי ההגדרה המתמטית לאי רציפות? (קליפים 5-7)

In reply to מיכל קליינשטרן

תשובה ל: גיליון 13 שאלות 9, 16, 21, 26, 27, 34, 36, 49

by סוזן שחאדה -

מיכל,

בשאלה 26, אם היה כתוב ששתי הפונקציות מוגדרות ב x=0 אז הטענה הייתה מתקיימת תמיד?

In reply to סוזן שחאדה

תשובה ל: גיליון 13 שאלות 9, 16, 21, 26, 27, 34, 36, 49

by מיכל קליינשטרן -

שאלה טובה.

כאשר אומרים שפונקציה מוגדרת בנקודה, למשל בנקודה אפס, הכוונה ש -  f(0)=a כאשר a הוא מספר ממשי.

אם הגבול של המנה הוא אחד אז או שהם בעלי אותו ערך ואז הפרשם אפס. יתכן מצב בו הערך של שניהם אפס ואז יש להשתמש בטכניקות מסויימות ויתכן גם גבולות אחרים למנה מלבד אחד (האם את יכולה לחשוב על פונקציות כאלו?) אבל עדיין הפרשם אפס. 

האם יתכנו מצבים נוספים?

זו כמובן לא הוכחה וכלים מתאימים להוכחה תקבלו בקורסי חדוא או אינפי.

In reply to מיכל קליינשטרן

תשובה ל: גיליון 13 שאלות 9, 16, 21, 26, 27, 34, 36, 49

by אור בר-נתן -

גם לי יש בעיה ב16

אני מבינה שאני אמורה להשתמש בגבול כמו של סינוס\X אבל משהו לא מסתדר..

כי אם זה אכן המצב אז הגבול אמור להיות שווה למקדם של הפונקצייה שבמקרה שלי זה 94 (נראה כמו התרגיל פה למעלה זה השוני היחיד) והגבול השני הוא 2+B ומכאן B אמור להיות שווה 92 ו-A אמור להיות שווה ל-94 אבל זו לא התשובה 

אשמח להסבר 

In reply to אור בר-נתן

תשובה ל: גיליון 13 שאלות 9, 16, 21, 26, 27, 34, 36, 49

by מיכל קליינשטרן -

תנסי לשרטט את הפונקציות בשאלה הקודמת ולהבין מה הכוונה לא מוגדרת באפס ...

תראי מה כתבתי בתגובות האחרונות לשאלה

In reply to מיכל קליינשטרן

תשובה ל: גיליון 13 שאלות 9, 16, 21, 26, 27, 34, 36, 49

by אור בר-נתן -

התכוונתי לשאלה 16 לא 26

In reply to אור בר-נתן

תשובה ל: גיליון 13 שאלות 9, 16, 21, 26, 27, 34, 36, 49

by מיכל קליינשטרן -

סליחה.

תחילה את צריכה שהזווית שבתוך הסינוס תהיה זהה למכנה (ישאפו ״ביחד״ לאפס). את זה את יכולה לעשות למשל בעזרת זהויות טריגונומטריות (תשרטטי את מעגל היחידה). לכן הגבול שקיבלת לא נכון.

In reply to מיכל קליינשטרן

תשובה ל: גיליון 13 שאלות 9, 16, 21, 26, 27, 34, 36, 49

by ניצן ויסמן -

היי מיכל,

אפשר הסבר למה הטענה ב 26 לא נכונה ואיך אני מוצאת דוגמא שמפריכה ?

תודה :)

In reply to ניצן ויסמן

תשובה ל: גיליון 13 שאלות 9, 16, 21, 26, 27, 34, 36, 49

by מיכל קליינשטרן -

תחפשי שתי פונקציות שלא מוגדרות באפס. תסתכלי על השאלה הקודמת, יש שם רמז לפיתרון