גבולות, נגזרות וחקירת פונקציות (גליונות מתנט 13+14)

שאלה לגבי הרצאה 30 עם הדוגמה של arcsinx

 
תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: שאלה לגבי הרצאה 30 עם הדוגמה של arcsinx
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 17/09/2017, 09:10
 

תמיד כאשר השורש הוא פונקציה, לוקחים את החיובי.

הסינוס בין מינוס pi/2 ל pi/2 (שימי לב, כשמדברים על פונקציות משתמשים רק ברדיאנים) יכול להיות גם שלילי.

הבחירה של התחום, כמו שכתבת, אכן נעשתה על מנת שהפונקציה תהיה חח״ע ועל. אפשר, באופן תיאורטי לבחור כל תחום שבו הפונקציה תהיה חח״ע ועל אבל מקובל לקחת את התחום הזה.

כדאי לשים לב שהפונקציה מונוטונית עולה והנגזרת אכן חיובית.