אינטגרלים (גליונות מתנט 15+16)

כללי

 
תמונה של סוזן שחאדה
כללי
על ידי סוזן שחאדה בתאריך 27/09/2017, 21:42
 

למה האינטגרל של 1/sqrt(1-x^2) הוא arcsin(x) ולא מתיחסים לזה כפונקציה בעלת חזקה -0.5 ואז מוסיפים לה אחד ומחלקים בחזקה החדשה ובנגזרת הפנימית (כלומר עושים אינטגרל של חזקה)????

אותו הדבר באינטגרל שתשובתו היא arcos(x)

תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: כללי
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 28/09/2017, 08:01
 

מכיוון שאנחנו יודעים או חישבנו בעבר את הנגזרת של arcsin או  arccos ולמדנו שהאינטגרציה היא הפעולה ההפוכה של גזירה אז ניתן להשתמש במה שאנו מכירים.

תזכרי שלעשות אינטגרל זה לא פשוט כמו גזירה. תנסי לעשות מה שהצעת ולאחר מכן תגזרי ותמצאי משהו אחר לגמרי.