טריגונומטריה (גליונות מתנט 8+9)

גליון 9 שאלות 1,5,44-46

גליון 9 שאלות 1,5,44-46

by נעמה-יהודית אלה-בן-ליש -
Number of replies: 5

היי מספר שאלות על גליון 9

שאלה 1

לא הבנתי מדוע התשובה של מפאי עד 2 פאי היא נכונה.

לאחר שהעלתי את המשוואה בריבוע יצא לי ש Sin^2 –cos^2 = -1

אם לדוגמה אני לוקחת את זווית 225 שנמצאת בתחום הזה אני מקבלת שתוצאת  אגף שמאל של המשוואה היא 0 ולא -1

 

 שאלה 5

הצבתי מהראש, האם זו הייתה הדרך שהייתי אמורה לפתור בה?

אם לא, למה התכוונתם?

 

שאלה 44

לאחר שעבדתי עם הזהויות של הפרש וסכום סינוסים, ומתוך הנחה שסינוס כל N כפול פאי הוא 0 וקוסינס כל N כפול פאי הוא 1 הגעתי לזה שכל הביטוי שווה לסינוס אלפא כפול קוסינוס אלפא ששווה לחצי A לפי הזהות של סינוס 2אלפא.. לא מבינה מדוע התשובה הזו לא נכונה ובאיזה שלב טעיתי.

 

שאלה 45  לא הבנתי איך לגשת

שאלה 46

מהזהות של סינוסX כפול סינוסY הגעתי לכך שהביטוי הנתון שווה ל 32 כפול (סינוס 3 אלפא - סינוס 2 אלפא) בעזרת הזהויות של סכום סינוס וסינוס 2 אלפא הגעתי לתשובה של 32סינוס אלפא כפול (4 קוסינוס בריבוע פחות 2 קוסינוס פחות 1) כתבתי את זה במתנט (כשסינוס זה שורש של 1 פחות קוסינוס בריבוע) וזה לא נכון. לא יודעת איפה טעיתי.

 

כמובן שצפיתי שוב בסרטון 43 אבל לא הצלחתי למצוא שם את התשובות לשאלות. 

 

תודה

In reply to נעמה-יהודית אלה-בן-ליש

תשובה ל: גליון 9 שאלות 1,5,44-46

by מיכל קליינשטרן -

שאלה 1: את בטוחה שזה מה שיצא? תשלחי את הדרך בה העלאת בריבוע.

בכל מקרה הכוונה היא לא להעלות בריבוע (תקראי את השאלה מהתחלה, מהריבוע התחלנו) אלא להבין את הקשרים בין קוסינוס וסינוס. אני ממליצה לך לשרטט את מעגל היחידה (מוסבר בקליפ 6) ולהבין מה הרעיון.

שאלה 5: אפשר מהראש אם זה נובע מהבנה ואפשר גם להשתמש בנוסחאות של סכום או מכפלה.

בכל מקרה, אני ממליצה כשאת בבית פותרת את המתנט תעבדי עם דף זהויות טריגונומטריות כמו זה שנותנים בבגרות. אמנם במבחן אין דף נוסחאות אבל זה יקל על העבודה בבית וחלק מהזהויות ישארו בראש.

 

שאלה 44: תשרטטי את מעגל היחידה או את הגל שנוצר מפונקציות הסינוס והקוסינוס על מנת להבין את המחזוריות. יש לך בשאלה אלפא +  nπ תנסי להבין בעזרת השרטוט איך אפשר לפשט זאת (אני חושבת שגם דף הנוסחאות מהבגרות יעזור אבל עדיף להבין משרטוט)

 

שאלה 45: אותו רעיון כמו ב 44 תחילה תפשטי שלא יהיה פאי. שוב עדיף להעזר במעגל היחידה.

שאלה 46:  תשלחי מה עשית כי לא בטוח שיש לנו אותם נתונים

In reply to מיכל קליינשטרן

תשובה ל: גליון 9 שאלות 1,5,44-46

by נעמה-יהודית אלה-בן-ליש -

הצלחתי להסתדר עם השאלות מלבד 44 (וכמובן שאני עובדת עם דף זהויות אחרת זה באמת מאוד מסובך)

מצורפת הדרך שלי ל 44. 

בנוסף, בשאלות 53-54 (מניחה שגם השאלות הבאות שבאותו נושא) אני לא מצליחה להבין למה המחזור שלי לא נכון

למשל בשאלה 53 

 להבנתי, אם אוסיף ל ¾ פאי ½ הוא יתן לי את אותה תוצאה (התוצאה המבוקשת) ואם אוסיף ל 5/4 פאי 1.5 פאי גם אקבל את התוצאה. אותו דבר לגבי אם אוסיף שני פאי לכל אחד מהם זה הרי המעגל כולו כשחושבים על מעגל היחידה ואם אוסיף אותו אגיע לאותה נקודה. לא מבינה מדוע שתי התשובות האלה לא מתקבלות, מה פיספסתי? 

באופן כללי, כל זווית שאוסיף לה 2פאי אמורה לצאת אותה זווית במבט על מעגל היחידה מדוע התשובה הזו לא מתקבלת?

 

תודה!

Attachment WhatsApp Image 2017-10-02 at 08.31.11.jpeg
In reply to נעמה-יהודית אלה-בן-ליש

תשובה ל: גליון 9 שאלות 1,5,44-46

by מיכל קליינשטרן -

עבור שאלות 53-54 תנסי לצפות שוב בקליפים 45-46 תוך כדי שרטוט מעגל היחידה. יש שם דוגמאות דומות.

שאלה 44: האם cos(πn)=1 תמיד? (בסוף השורה השניה)

In reply to מיכל קליינשטרן

תשובה ל: גליון 9 שאלות 1,5,44-46

by נעמה-יהודית אלה-בן-ליש -

ראיתי את הסרטונים, יש על מחזור שהוא לא 2 או אחד ממש שתי מילים בסוף סרטון 46, אני לא מצליחה להבין מההסבר על זה איך למצוא את המחזור של איקס עם מקדם או עם מנה..

לגבי שאלה 44, כתבתי שזה בערך מוחלט 1, לא ידעתי מה לעשות עם הפלוס מינוס  שמופיעים לי בפתרון הזה 3 פעמים (בכל הפעמים בהם יש לי קוסינוס של כפולה של פאי. הרי אין יותר  מפתרון אחד.....

In reply to נעמה-יהודית אלה-בן-ליש

תשובה ל: גליון 9 שאלות 1,5,44-46

by מיכל קליינשטרן -

תצפי גם בקליפים 16,17 לגבי המחזור.

44: את לא יכולה להחליט שסינוס פאי n + אלפא הוא סינוס אלפא.

תחפשי בקליפ 43 אם יש נוסחא שתתאים לך