גבולות, נגזרות וחקירת פונקציות (גליונות מתנט 13+14)

גיליון 13 שאלה 16

 
Picture of מאי עבדת
גיליון 13 שאלה 16
by מאי עבדת - Sunday, 8 October 2017, 8:41 PM
 

הבנתי שאני צריכה להשוות את שתי הפונקציות לa כשהן שואפות ל1 , ואז להשוות כל אחת לa כי אנחנו יודעים בוודאות שכשאיקס שווה אחד הערך הוא a

התחלתי מהפונקציה התחתונה צמצמתי עד שהיה לי רק מונה, הצבתי 1 והכל יצא אחלה, וכדי להשיג משוואה שנייה רציתי גם להציב 1 בפונקציה הראשונה אבל המכנה מתאפס וזה לא מוגדר. הבנתי מהרמז למטה שאני יכולה לצמצם את הסינוס והמכנה אם אני מגיעה למצב כמו שמפורט ברמז אבל !

 

85xSin(pi(1-X))

על מנת שאוכל לצמצם את הסינוס עם המכנה אני צריכה להעיף את הפאי. הסתכלתי בדסמוס על הפונקציה והבנתי דרך הדסמוס שהתשובה היא פאי כפול 85

משמע איכשהו הייתי אמורה לשלוף את הפאי מתוך הסינוס החוצה, לצמצם סינוס ומכנה ולהישאר עם 85פאי.

לא מצאתי את זה בשום זהות טריגונומטרית שלמדנו. אשמח אם תתני לי תשובה ולא רמז, כי אני עברתי על הכל ואני באמת לא יודעת איך להוציא את הפאי החוצה

 

תודה


Picture of מיכל קליינשטרן
תשובה ל: גיליון 13 שאלה 16
by מיכל קליינשטרן - Sunday, 8 October 2017, 10:54 PM
 

יפה מאוד. תנסי להכפיל מונה ומכנה בפאי. מה שחשוב הוא שמה שיש בתוך הסינוס יהיה זהה למכנה (ששואף לאפס) ואז הביטוי ישאף לאחד sin(y)/y