וקטורים (גליון מתנט 10)

שאלות 30,32,40,41,47,54,

 
Picture of ניצן ויסמן
שאלות 30,32,40,41,47,54,
by ניצן ויסמן - Tuesday, 10 October 2017, 3:49 PM
 

היי מיכל,

שאלה 30 - הכוונה לסעיף ג ? חשבתי על משפט הקוסינוסים/הסינוסים אבל זה יצא לי מסובך מדי

שאלה 32 - הכוונה לסעיף ג? 

שאלה 40 - הצלחתי לגרום לוקטור להיות מאונך לשניים האחרים. איך גורמים לגובה המנסרה להיות כמבוקש (אורך הוקטור הנדרש הוא 9 ) ניסיתי כמה דרכים ולא ממש הצלחתי..

שאלה 41 - הכוונה לסעיף ה' - אחרי מכפלה וקטורית לפי רכיבים ושימוש בזהויות טריגונומטריות הגעתי לי cos (a-b) . איך אפשר להתקדם מפה לתשובה מספרית ?

שאלה 47 - הצלחתי את השאלה וראיתי את הסרטונים, אבל אני מנסה להבין, מה צריך כדי לומר ש L1 ו L2 מייצגים אותו ישר במרחב? ז"א, מספיק להראות שהם שניהם עוברים בנקודה של הישר האחר ? חשבתי להראות שהמכפלה של וקטור הכיוון שלהם יוצאת 0, ואז הווקטור הוא באותו כיוון, אבל איך מוצאים את ווקטורי הכיוון של שניהם ? או אם יש דרך אחרת אשמח לשמוע

שאלה 54 - ניסיתי כמה וכמה פעמים ובכל פעם יוצאת לי תשובה אחרת. מצרפת את אחד מדפי הפתרון שלי אולי תדעי לומר מה שגוי.. 
רעיונית - בגלל ש AB מאונך ל BC מכפלתם 0, מצאתי את AB, הבעתי את C באמצעות הישר הנתון, 
הבעתי את BC, כפלתי את AB ב BC והשוותי ל 0 , מצאתי את t , הצבתי במשוואות הישר של L והגעתי ל c=(x,y) מקווה שהדרך נכונה ושסך הכל זה טעויות חישוב...

 

תודה



Picture of מיכל קליינשטרן
תשובה ל: שאלות 30,32,40,41,47,54,
by מיכל קליינשטרן - Tuesday, 10 October 2017, 5:22 PM
 

30,32: הגדרה של מכפלה סקלרית.

40: תשלחי את הפיתרון

41: הגדרה של מכפלה סקלרית. אין כאן מכפלה וקטורית תחזרי לקליפים.

47: כמו במישור. כאשר מנסים למצוא נקודת חיתוך מוצאים שאלו כל הנקודות.

54: הדרך הזאת נכונה. תבדקי אם אין לך טעות חישוב באחד המקומות.

 

הערה: השאלות במתנט בנויות בהדרגה לכן אם לא הצלחת שאלה מסויימת אני ממליצה לעצור בה לשאול ואז להמשיך הלאה.

Picture of ניצן ויסמן
תשובה ל: שאלות 30,32,40,41,47,54,
by ניצן ויסמן - Wednesday, 11 October 2017, 10:44 AM
 

תודה מיכל,

אני עדיין לא רואה איך מכפלה סקלרית עוזרת לי עם תרגילים 30 ו 32 . אני מנסה להבין איך ההכוונה של להיעזר בפיתגורס לאורכים עוזרת לי אם אני לא יודעת את התוצאה שאליה אני אמורה להשוות את המכפלה הסקלרית. גם הפיתגורס הוא עם נעלמים וגם אין לי את  תוצאת המכפלה הסקלרית...

בנוגע ל 54 אשמח אם תוכלי לומר לי האם הגורמים שנתתי ל C בהתחלה (לפני כל החישובים) לפי L נכונים .

מצרפת תמונה פתרונות של 40,41
לא ראיתי איך מכפלה סקלרית עוזרת לי ב 40 בדיוק מאותה הסיבה.. אין לי למה להשוות את המשוואה.
אני אקבל תוצאה עם נעלמים..

 

ובנוגע להערה, אני מסכימה ומקבלת, אך אני מנסה לנצל כל רגע בכדי ללמוד כך שפרק הזמן שאני עשויה לחכות למענה לשאלה הוא זמן שאני יכולה לנצל ללמידה..

שוב, תודה (:


Picture of מיכל קליינשטרן
תשובה ל: שאלות 30,32,40,41,47,54,
by מיכל קליינשטרן - Wednesday, 11 October 2017, 5:12 PM
 

30: איך את יכולה לכתוב את המכפלה הסקלרית של AD  ו  AC תשימי לב ש AC  ו  AB  מאונכים, מה זה אומר על המכפלה הסקלרית שלהם? תכתבי זאת בשתי דרכים.

32: פיתגורס הוא רק שלב מקדים תשרטטי את התיבה ואת האורכים אותם את צריכה לחשב. יש בשאלה את כל הנתונים. כעת תמצאי איזו זווית את צריכה לחשב. בסופו של דבר לא מבקשים מספר אלא ביטוי שתלוי ב t

54: אכן נכונים ולכן אמרתי שתחפשי שגיאת חישוב.

40: מכפלה סקלרית עזרה לך בשאלה 40 כי השתמשת בעובדה שאם וקטורים ניצבים אז מכפלתם הסקלרית היא אפס. אם y=z למה הביטוי שכתבת הוא אורך הוקטור u?

41: זהו פתרון השאלה. האם את יודעת איזו זהות הוכחנו?