גבולות, נגזרות וחקירת פונקציות (גליונות מתנט 13+14)

גיליון 13, שאלה 34

תשובה ל: גיליון 13, שאלה 34

על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך
מספר תגובות: 0

אל תתעכבי על שאלה זו. אבל בדף ששלחת יש כבר התחלה של הבנה.

למעשה הפונקציה  f(x)=|x-8|  מפרקים לשני תחומים (בדיוק כמו שכתבת בדף)

בתחום   x<8  הפונקציה  שווה ל   

-(x-8)

ובתחום (אפשר גם שווה 8)   x>8

(x-8)

ואז גוזרים כל חלק בנפרד.

רק בנקודה x=8 משתמשים בהגדרת הנגזרת ואכן כמו שקיבלת הפונקציה הזו לא גזירה בנקודה איקס שווה שמונה.

עכשיו נחזור לפונקציה בשאלה:

בכל תחום בנפרד גוזרים את הפונקציה רגיל. אבל לפני שגוזרים את הערך המוחלט מפרידים כמו בדוגמא הפשוטה שעשינו כאן.

לפני שאת מתייאשת לגמרי תשלחי לי את הפונקציה (לפני הגזירה ואחרי שסידרת את הערך המוחלט)