וקטורים (גליון מתנט 10)

תרגילים 7, 9, 21,23, 28,

 
Picture of שקד קגן
תרגילים 7, 9, 21,23, 28,
by שקד קגן - Monday, 16 October 2017, 6:55 PM
 

תרגיל 7: אחרי שהשתמשתי בנוסחת כפל וקטורים הגעתי למצב ש:

GF*FE=|GF|*|EF|*cos(a)

GF^2=2.5w^2*cos(a)

אפשר איזשהי הכוונה מכאן?

תרגיל 9: סימנתי את 

BK=(t/t+3)BC

KE=(3/t+3)BC

אבל אני לא מצליחה להגיע ל-t.

 

תרגיל 21: אני לא מצליחה להגיע בסעיף ד' לאלפא.

תרגיל 23: חישבתי את הוקטור A'B (-1,15,-5) וגם את האורך שלו, ואת חצי אורכו כדי להגיע לנקודה D אבל לא הצלחתי להגיע לשיעורים של הנקודה, אותו הדבר לגבי סעיף ב'.

תרגיל 28: אני יודעת שהזווית בין הוקטורים צריכה להיות שווה 90, אבל זה פשוט מאפס את כל המשוואה, אז לא הבנתי איזו פונקציה אני אמורה להציג.








Picture of מיכל קליינשטרן
תשובה ל: תרגילים 7, 9, 21,23, 28,
by מיכל קליינשטרן - Monday, 16 October 2017, 8:03 PM
 

7: האם את יכולה בעזרת התשובות שהסעיפים הקודמים למצוא עוד ביטוי למכפלה הסקלרית?

9: האם קראת את הדיון הקודם בעניין?

https://moodle.technion.ac.il/mod/forum/discuss.php?d=377990

21: הנקודות יהיו על ישר אחד אם הוקטורים יהיו באותו כיוון. מתי זה קורה?

23: את לא צריכה לעבוד עם אורכים אלה עם וקטורים. מה המשמעות הוקטורית כשאומרים שנקודה נמצאת באמצע צלע שנתונה ע״י וקטור.

28: תכתבי ביטוי בעזרת הנתון ל a כפול b

Picture of שקד קגן
תשובה ל: תרגילים 7, 9, 21,23, 28,
by שקד קגן - Tuesday, 17 October 2017, 11:31 AM
 

תרגיל 7: מצ"ב המצב הכי מצומצם שהגעתי אליו. 

תרגיל 9: קראתי את הדיון, הבעתי את BK בשתי דרכים עם שני משתמשים שונים (אחד t והשני l שהשתמשתי בו ליחס החלוקה של AD), ואחרי שהשוויתי את המקדמים של כל וקטור עדיין נשארתי עם משוואה אחת ושני נעלמים.

תרגיל 21: הצלחתי, תודה.

תרגיל 23: הצלחתי אבל אני חושבת שהדרך שלי לא הכי טובה. הבעתי את הוקטור BD באמצעות האחרים שניתן לחשב, ויצא לי 

BD=(BA+AA')/2

BA=(-3, -3, -3)

AA'=(4,-12,8)

לקחתי את שיעורי הנקודה B והוספתי לכל רכיב את מחצית החיבור BA+AA', למשל שיעור ה-X של B הוא 4, אז הוספתי לו עוד 0.5 כי זה המחצית של סכום רכיבי ה-X של הוקטורים.

יש דרך יותר נכונה לחשב את זה?

תרגיל 28: הצלחתי, תודה :)



Picture of מיכל קליינשטרן
תשובה ל: תרגילים 7, 9, 21,23, 28,
by מיכל קליינשטרן - Tuesday, 17 October 2017, 3:09 PM
 

7: תסמני את אורך צלע בקוביה ע״י a 

    תכתבי ביטוי לאורך של GF  ו  EF (קצת להזכר בפיתגורס במרחב) בעזרת a

    תשימי לב שמכפלת הביטויים שבסוגריים אלו הוקטורים עצמם ולא האורכים ולכן לא צריך להיות כפול קוסינוס הזווית שביניהם. וגם אין כזה דבר וקטור בריבוע אלא אורך הוקטור בריבוע. ואם סימנת את אורך צלע בקוביה ע״י a אז את יודעת את כל האורכים

9: יש לך שתי משוואות בשתי נעלמים. כל מה שנשאר לך לעשות הוא לבודד את l מאחת המשוואות ולהציב בשניה ואז תקבלי משוואה ריבועית עם t

21: כל הכבוד

23: הפתרון שלך בסדר

28: יפה מאוד