משוואות ריבועיות (גליון מתנט 5)

נוסחאות וויטה + תרגיל 12

נוסחאות וויטה + תרגיל 12

by נטיב מאור -
Number of replies: 1

שלום מיכל,
יש לי כמה שאלות בנוגע לנוסחאת וויטה. 
לפי ההרצאה, נראה כי הנוסחא מתייחסת רק למקרה בו -(X+x)(X+x), כשהx'ים הקטנים הם בעצם איקס אחד איקס שתיים. 
שאלתי היא - האם במקרים בהם מכפלת השורשים מכילה מינוס ופלוס, או מינוס ומינוס, אפשר להנדס את הנוסחא כך שתתאים גם לזה. האם זה נכון ? האם זה עדיין נשב לנוסאת וייטה ? 
דבר נוסף, בתרגיל מס' 12 התבקשתי למצוא משוואה ריבועית חדשה (נתונה לי כבר אחת), כשהשורשים שלה הם אותם שורשים רק בתוספת 1.  אשמח לעזרה בתרגיל. 

In reply to נטיב מאור

תשובה ל: נוסחאות וויטה + תרגיל 12

by מיכל קליינשטרן -

בסרטון מוסבר שאם x1  ו-  x2. שורשים אז אפשר לכתוב את הפולינום בצורה הבאה:

(x-x1)(x-x1)

וכך עם כל השורשים. תשימי לב ש-  x1  ו-  x2.  יכולים להיות חיוביים או שלליים.

מקווה שהבנתי את שאלתך.

לגבי שאלה 12: תבני את את הפולינו החדש גם בעזרת צורה זו וגם בעזרת נוסחאות וויטה.

כלומר, גם מבלי למצוא את x1  ו-  x2, את יכולה למצוא את מכפלתם וסכומם.