פולינומים, שורשים ופונקציות רציונליות (גליון מתנט 6)

שאלות 16, 23 ונספחים

 
תמונה של נטיב מאור
שאלות 16, 23 ונספחים
על ידי נטיב מאור בתאריך 23/01/2018, 17:10
 

16. בשאלה הזאת נאמר ש: חיבור המעלות של F ושל G יתן בהכרח את המעלה של F- ( שהיא 40, והמעלה של G היא 38). אבל אני לא מבינה מדוע ? 
נכון שחיבור פולינומים יכול לתת במקסימום את המעלה הגבוהה ביותר של אחד הפולינומים, אבל זה לא בהכרח. מה אם שני המשתנים שמחזיקים במעלות האלו מצטמצמים ? אז המעלה הגדולה ביותר לא נשמרת. לא הבנתי איך אני יכולה להסיק מפעולת חיבור פשוטה את המעלה של הפולינום שנוצר אם אני לא יודעת מה הפולינומים עצמם. 

23. נתונים שני פולינומים, 64+X^2   ו- X^2.  הראשון הוא המחולק והשני המחלק. התוצאה היא:1 + (X^2 חלקי 64). שזאת המנה בשלמותה בעצם. 
איך אני אמורה לכתוב זאת ברובריקה ? התוכנה לא מאפשרת. והאם זה בכלל נכון ? 

בנוסף, אפשר הסבר לגבי שאלה 21 - מדוע לא צריך לרשום שארית, וצריך לרשום את ה-64 חלקי 3 כחלק מהמנה ? (זאת בהמשך לתשובתך לדניאל יעקובי שהעלה/העלתה לדיון את השאלה). 

תודה רבה. 

תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: שאלות 16, 23 ונספחים
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 23/01/2018, 18:26
 

16: האם בנתונים של שאלה זו המקדם של איקס בחזקת 40 יכול להתבטל איכשהו מחיבור עם g?

     איך מחברים פולינומים?

23: בתוצאה שכתבת מהיא המנה ומה היא השארית?

      תשלחי שוב את תשובתך כאשר את כותבת

  q(x)=….        r(x)=…

21:  תזכרי שהמעלה של הפולינום שהוא השארית צריכה להיות קטנה יותר מהמעלה של הפולינום המחלק ו הפולינום המחולק.

תמונה של נטיב מאור
תשובה ל: שאלות 16, 23 ונספחים
על ידי נטיב מאור בתאריך 23/01/2018, 21:56
 

16. הבנתי, צודקת. אם המעלה הגבוהה ביותר מביניהם היא של F, אז ברור שהם לא יכולים להצטמצם. (כי אי אפשר לבצע פעולת חיסור בין איברים שלא מאותה מעלה). טעות שלי. 

23. המנה - q היא 1 +/X^2 64/X^2
שארית - 0

21. אז במידה והשארית של החלוקה יוצאת באותה מעלה או במעלה גבוהה מהמחלק או מהמחולק אז היא לא שארית ? כלומר להכניס אותה למנה (ל-q) ? כי זה מה שעשיתי בתרגיל הספציפי הזה. והאם זה לכל המקרים ?

תמונה של מיכל קליינשטרן
תשובה ל: שאלות 16, 23 ונספחים
על ידי מיכל קליינשטרן בתאריך 24/01/2018, 18:43
 

23. תשלחי לי צילום של החילוק שעשית.

21. בהחלט