וקטורים

1. מושג הוקטור (5 קליפים, 0:54 שעות)

קליפ 1 - מושג הוקטור (13 דקות) - הגדרה גיאומטרית של וקטור, ייצוג ע"י חץ, סקלר, אורך של וקטור, שוויון וקטורים, וקטור נגדי, וקטור 0, וקטור יחידה

קליפ 2 - סכום וקטורים (11 דקות) - חיבור וקטורים, אורך וקטור הסכום לפי משפט הקוסינוסים

קליפ 3 - הפרש וקטורים (5 דקות) - חיסור וקטורים על ידי חיבור הנגדי

קליפ 4 - כפל וקטור בסקלר (14 דקות) - כפל וקטור בסקלר, נרמול וקטור, וקטורים קולינאריים   

קליפ 5 - תכונות של חיבור וכפל בסקלר (11 דקות) - חוקי החילוף, הקיבוץ והפילוג

2. מערכת קרטזית (9 קליפים, 1:40 שעות)

קליפ 6 - רכיבים של וקטור במישור (7 דקות) - הצגת וקטור בעזרת רכיבים (קורדינטות) במערכת צירים x-y

קליפ 7 - רכיבים של וקטור במרחב (19 דקות) - מערכת צירים קרטזית במרחב, וקטורי היחידה i,j,k, הצגת וקטור כסכום של כפולות של i,j,k

קליפ 8 - אורך של וקטור (9 דקות) - אורך של וקטור במרחב לפי רכיבים (משפט פיתגורס במרחב)

קליפ 9 - חיבור וקטורים לפי רכיבים (14 דקות) - סכום וקטורים לפי רכיבים במישור ובמרחב

קליפ 10 - חיסור וקטורים לפי רכיבים (10 דקות) - הפרש וקטורים לפי רכיבים במישור ובמרחב

קליפ 11 - כפל בסקלר לפי רכיבים (7 דקות) - כפל וקטור בסקלר לפי רכיבים במישור ובמרחב

קליפ 12 - וקטור המחבר שתי נקודות (14 דקות) - מציאת וקטור AB המחבר שתי נקודות

קליפ 13 - מרחק בין שתי נקודות (7 דקות) - מציאת מרחק בין שתי נקודות A,B במרחב על ידי אורך הוקטור AB

קליפ 14 - משוואת כדור (13 דקות) - משוואת כדור במרחב

3. מכפלה סקלרית (6 קליפים, 1:14 שעות)

קליפ 15 - מכפלה סקלרית (13 דקות) - הגדרה גיאומטרית בעזרת cos, וקטורים ניצבים אם ורק אם המכפלה היא 0, אי שוויון קושי-שוורץ

קליפ 16 - תכונות מכפלה סקלרית (16 דקות) - חילוף, פילוג, כפל בסקלר

קליפ 17 - עוד תכונות מכפלה סקלרית (14 דקות) - ab=ac לא גורר b=c (אין צמצום), aa=|a|2, קיבוץ לא מוגדר

קליפ 18 - מכפלה סקלרית של וקטורי היחידה (6 דקות) - מכפלה סקלרית בין וקטורי היחידה i,j,k כמו ii, ij

קליפ 19 - מכפלה סקלרית ברכיבים (16 דקות) - ביצוע מכפלה סקלרית לפי רכיבים

קליפ 20 - הוכחת משפט הקוסינוסים (9 דקות) - הוכחת משפט הקוסינוסים בעזרת מכפלה סקלרית

4. ישרים במרחב (5 קליפים, 1:00 שעות)

קליפ 21 - משוואת ישר במרחב (17 דקות) - פיתוח משוואת ישר לפי נקודה ווקטור כיוון, הצגה פרמטרית

קליפ 22 - משוואת ישר פרמטרית (10 דקות) - מציאת משוואת ישר בצורה פרמטרית, הצגה פרמטרית אינה יחידה

קליפ 23 - משוואת ישר קנונית (12 דקות) - פיתוח הצגה קנונית של משוואת ישר, מציאת משוואת ישר קנונית

קליפ 24 - ישר דרך שתי נקודות (8 דקות) - מציאת משוואת ישר דרך שתי נקודות

קליפ 25 - מצבים הדדיים בין ישרים (13 דקות) - ישרים מקבילים, נחתכים, ניצבים ומצטלבים 

5. מישורים במרחב (6 קליפים, 1:00 שעות)

קליפ 26 - משוואת מישור במרחב (12 דקות) - פיתוח משוואת מישור לפי נקודה ווקטור ניצב שנקרא נורמל

קליפ 27 - מציאת משוואת מישור (15 דקות) - מציאת מישור לפי נקודה ונורמל, מציאת מישור לפי 3 נקודות

קליפ 28 - מישורים מקבילים לצירים (12 דקות) - מקרים מיוחדים כמו מישור מקביל לציר z או מקביל למישור xy

קליפ 29 - מישורים מקבילים ומישורים ניצבים (9 דקות) - זיהוי מישורים מקבילים או ניצבים לפי הנורמלים

קליפ 30 - ישר מקביל למישור וישר ניצב למישור (6 דקות) - זיהוי מצב הדדי בין ישר ומישור לפי הנורמל למישור ווקטור הכיוון של הישר

קליפ 31 - נקודת חיתוך בין ישר למישור (6 דקות) - מציאת חיתוך בין ישר למישור 

Last modified: Tuesday, 14 August 2018, 9:21 AM