גיאומטריה אנליטית במישור ובמרחב

1. מעגל ואליפסה (8 קליפים, 1:48 שעות)

קליפ 1 - גיאומטריה אנליטית (7 דקות) - שימוש במערכת הצירים הקרטזית כדי לתאר ולהבין גיאומטריה בכלים אלגבריים ואנליטיים כמו משוואות ופונקציות

קליפ 2 - חתכי החרוט (16 דקות) - מעגל, אליפסה, פרבולה והיפרבולה

קליפ 3 - מעגל (12 דקות) - הגדרה גיאומטרית, מרכז, רדיוס, משוואת המעגל x^2 + y^2 = r^2 , השלמה לריבוע כדי לקבל משוואה כזו, היקף ושטח מעגל

קליפ 4 - אליפסה (10 דקות) - הגדרה גיאומטרית, אליפסות באסטרונומיה (מסלולי כוכבים), מוקד, קודקוד, ציר ראשי וציר משני

קליפ 5 - משוואת האליפסה (17 דקות) - פיתוח משוואת האליפסה x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

קליפ 6 - משוואת האליפסה - המשך (29 דקות) - שרטוט אליפסה לפי המשוואה, משוואות של אליפסות מוזזות ומסובבות ב-90 מעלות 

קליפ 7 - מציאת משוואה של אליפסה (11 דקות) - מציאת המשוואה למשל לפי מוקדים וקודקודים

קליפ 8 - היקף ושטח של אליפסה (6 דקות) - הנוסחה לשטח אליפסה, אין נוסחה להיקף 

2. פרבולה והיפרבולה (7 קליפים, 2:01 שעות)

קליפ 9 - פרבולה (13 דקות) - הגדרה גיאומטרית, מוקד, מדריך, קודקוד, ציר, פרבולה כצלחת לווין וכמסלול של קליע

קליפ 10 - משוואת הפרבולה (21 דקות) - פיתוח משוואת הפרבולה x^2 = 4py, הזזה וסיבוב ב-90 מעלות

קליפ 11 - היפרבולה (16 דקות) - הגדרה גיאומטרית, מוקדים, ענפים, מרכז, ציר סימטריה, קודקודים, אסימפטוטות, משוואת ההיפרבולה x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1, הזזה וסיבוב ב-90 מעלות

קליפ 12 - מציאת משוואת היפרבולה (28 דקות) - זיהוי סוגים שונים של משוואת היפרבולה, מציאת משוואה של היפרבולה לפי קודקודים ומוקדים, מציאת אסימפטוטות

קליפ 13 - שרטוט היפרבולה לפי המשוואה (21 דקות) - סידור המשוואה על ידי השלמה לריבוע, שרטוט ההיפרבולה

קליפ 14 - ההיפרבולה אחד חלקי איקס (9 דקות) - הגרף של הפונקציה הרציונלית y = 1/x הוא היפרבולה

קליפ 15 - איתור צוללת אויב בעזרת היפרבולות (13 דקות) - מערכות איכון וניווט המבוססות על היפרבולות

3.  עקומים (5 קליפים, 0:53 שעות) 

קליפ 16 - עקומים (6 דקות) - עקום לעומת גרף של פונקציה

קליפ 17 - תיאור עקומים בעזרת משוואות (7 דקות) - דוגמאות כמו מעגל, היפרבולה, אסטרואידה, העלה של דקרט, הלמיניסקטה של ברנולי

קליפ 18 - הצגה פרמטרית של עקום (13 דקות) - הצגה פרמטרית של מעגל, מגמה של עקום

קליפ 19 - עקומים פרמטריים במישור (16 דקות) - הגדרה ודוגמאות כמו פרבולה ואליפסה, הצגות פרמטריות שונות של אותו עקום

קליפ 20 - עקומים פרמטריים במרחב (11 דקות) - הגדרה, דוגמא קפיץ (הליקס)

4.  משטחים ריבועיים (6 קליפים, 1:35 שעות)

קליפ 21 - משטחים ריבועיים - כדור וגליל (16 דקות) - משוואת של כדור, גליל מעגלי, גליל אליפטי וגליל פרבולי 

קליפ 22 - פרבולואיד (14 דקות) - משוואות פרבולואיד מעגלי ופרבולואיד אליפטי, פענוח המשטח לפי המשוואה

קליפ 23 - חרוט (15 דקות) - משוואות של חרוט מעגלי וחרוט אליפטי

קליפ 24 - אליפסואיד (12 דקות) - משוואת אליפסואיד

קליפ 25 - היפרבולואיד (19 דקות) - משוואות של היפרבולואיד חד-יריעתי והיפרבולואיד דו-יריעתי

קליפ 26 - אוכף (19 דקות) - משוואת פרבולואיד היפרבולי (אוכף)

5.  העשרה - על שטחים ונפחים של עיגולים וכדורים (4 קליפים, 1:16 שעות)

קליפ 27 - אולי בכל זאת העולם שטוח? (20 דקות) - איך היוונים חישבו את שטח העיגול

קליפ 28 - באיזו פרוסה של כדור שוקולד כדאי לבחור? (17 דקות) - מה קורה אם מעבירים כדור שוקולד חלול דרך מכונה לפריסת לחם, בלי לשבור את השוקולד

קליפ 29 - קסם הטבעות (19 דקות) - הסבר מדוע בקליפ הקודם בכל הפרוסות יש אותה כמות שוקולד, וחישוב שטח פני כדור

קליפ 30 - הקבר של ארכימדס (20 דקות) - איך ארכימדס מצא בשיטות אלמנטריות את הנוסחה לנפח כדור

שינוי אחרון: 14/08/2018, 09:22